el decamerón
Páginas: 2 (446 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2013
Vectores unitarios cartesianos
En álgebra lineal y Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se lo llama también vector normalizado.
Notación: Un vector unitariose denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve () también es común, especialmente en desarrollosmanuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma.
Definición: una definición simbólica de vector unitario es:
Sea el vector v ∈ ℝ n. Se dice que v esun vector unitario y se lo denota mediante si y solamente si el módulo de v es igual a 1.
O en forma más compacta:
Vector asociado a un vector: Con frecuencia resulta conveniente disponer de unvector unitario que tenga la misma dirección que un vector dado .A tal vector se le llama versor asociado al vector y se puede representar bien sea por o por e indica una dirección en el espacio.La operación que permite hallar es la división del vector entre su módulo.
Al proceso de obtener un versor asociado a un vector se le conoce como normalización del vector, razón por la cual escomún referirse a un vector unitario como vector normalizado. El método para transformar una base ortogonal (obtenida, por ejemplo mediante el método de ortogonalización de Gram-Schmidt) en una base ortonormal (es decir, una base en la que todos los vectores son versores) consiste simplemente en normalizar todos los vectores de la base utilizando la ecuación anterior.
Producto de dos vectoresescalares: En el espacio euclídeo, el producto escalar de dos vectores unitarios es simplemente el coseno del ángulo entre ellos. Esto es consecuencia de la definición de producto escalar y del hecho deque el módulo de ambos vectores es la unidad:
Pero por lo tanto donde θ es el ángulo entre ambos vectores.
Proyección escalar:
De lo anterior, resulta que el producto de un...
En álgebra lineal y Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se lo llama también vector normalizado.
Notación: Un vector unitariose denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve () también es común, especialmente en desarrollosmanuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma.
Definición: una definición simbólica de vector unitario es:
Sea el vector v ∈ ℝ n. Se dice que v esun vector unitario y se lo denota mediante si y solamente si el módulo de v es igual a 1.
O en forma más compacta:
Vector asociado a un vector: Con frecuencia resulta conveniente disponer de unvector unitario que tenga la misma dirección que un vector dado .A tal vector se le llama versor asociado al vector y se puede representar bien sea por o por e indica una dirección en el espacio.La operación que permite hallar es la división del vector entre su módulo.
Al proceso de obtener un versor asociado a un vector se le conoce como normalización del vector, razón por la cual escomún referirse a un vector unitario como vector normalizado. El método para transformar una base ortogonal (obtenida, por ejemplo mediante el método de ortogonalización de Gram-Schmidt) en una base ortonormal (es decir, una base en la que todos los vectores son versores) consiste simplemente en normalizar todos los vectores de la base utilizando la ecuación anterior.
Producto de dos vectoresescalares: En el espacio euclídeo, el producto escalar de dos vectores unitarios es simplemente el coseno del ángulo entre ellos. Esto es consecuencia de la definición de producto escalar y del hecho deque el módulo de ambos vectores es la unidad:
Pero por lo tanto donde θ es el ángulo entre ambos vectores.
Proyección escalar:
De lo anterior, resulta que el producto de un...
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