El.fini

INTRODUCCIÓN

Este informe va dirigido al “Análisis de los Elementos Finitos” (finite element analysis). Se informará qué son, los pasos a seguir, las tendencias actuales, entre otros aspectos.
Hoy en día estamos en un mundo que está rodeado de diseño, manufactura e ideas que muchas veces no tienen una solución, para eso hace unos años atrás se comenzó a utilizar lo que llamamos “elementosfinitos”, la herramienta que llevará el rumbo para el desarrollo de productos.
A continuación damos a conocer el tópico a tratar, esperando que sea de su agrado.

Inicio del Método de Elementos Finitos

El Método de Elementos Finitos (MEF) fue al principio desarrollado en 1943 por Richard Courant, quien utilizó el método de Ritz de análisis numérico y minimización de las variables de cálculopara obtener soluciones aproximadas a un sistema de vibración. Poco después, un documento publicado en 1956 por M. J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin, y L. J. Topp estableció una definición más amplia del análisis numérico[] . El documento se centró en “la rigidez y deformación de estructuras complejas”. Con la llegada de los primeros ordenadores establece el cálculo matricial de estructuras.Parte de la discretización de la estructura en elementos lineales tipo barra de los que se conoce su rigidez frente a los desplazamientos de sus nodos. Se plantea entonces un sistema de ecuaciones resultado de aplicar las ecuaciones de equilibrio a los nodos de la estructura.
Cuando llegaron las primeras computadoras, en la década de 1950, el cálculo de estructuras se encontraba en un punto en elque los métodos de cálculo predominantes consistían en método iterativos (métodos de Cross y Kani) que se realizaban de manera manual y, por tanto, resultaban bastante fastidiosos. El cálculo es una estructura de varios pisos, es decir, que mientras más lento era el trabajo, más se demoraban en terminar los cálculos, por lo que era casi una pérdida de tiempo. Así es como la llegada de lacomputadora hizo el resurgimiento de los métodos de los desplazamientos ya conocidos en siglos anteriores (Navier, Lagrange, Cauchy), que eran difíciles de aplicar dado que al final llevaban a la resolución de enormes sistemas de ecuaciones inabordables desde el punto de vista manual.
De 1960 a 1970, cuando las aplicaciones prácticas de elementos finitos crecieron en tamaño, los requerimientos detiempo de cálculo y memoria de los ordenadores crecieron. En ese punto el desarrollo de algoritmos más eficientes se volvió importante. El ahorro de tiempo es impensable y con ello el uso del método matricial se extiende.
Comienza a existir un ahorro de tiempo muy grande, y el uso del método matricial se extiende y se hace más notable en las estructuras de barras, vigas y pilares. A pesar de resolverbien esos problemas que se presentaban, comenzaban a haber falencias en cuanto a las estructuras continuas (superficies y volúmenes), y con geometrías complejas. Desde ahí y en el campo aeroespacial se comienzan a formar nuevas técnicas de MEF. Se comenzó a ampliar hacia los métodos para el calor, la mecánica de fluidos etc.
Con la llegada de los centros de cálculo y los primeros programascomerciales en los años 60, el MEF a la vez que se populariza en la industria refuerza sus bases teóricas en los centros universitarios.
En los años 70 se produce un gran crecimiento de la bibliografía así como la extensión del método a otros problemas como los no lineales. En esta década, el MEF estaba limitado a caros ordenadores centrales generalmente poseído por las industrias aeronáuticas, deautomoción, de defensa y nucleares. Se estudian nuevos tipos de tipos de elementos y se sientan las bases matemáticas rigurosas del método, que había aparecido antes más como técnica de la ingeniería que como método numérico de la matemática.
Por último, a partir de la década de los 80, con la generalización de los ordenadores personales, se extiende el uso de los programas comerciales que se...