El hidromasaje

La geometría, del griego geo (tierra) y metrón (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.
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3. GENERALIDADES DE LA GEOMETRÍA
En cualquier ciencia, yprincipalmente en la Geometría, se aplica el método deductivo, que consiste en enlazar conocimientos que se admiten como verdaderos con el fin de obtener nuevas proposiciones como consecuencia lógica de otras anteriores. Sin embargo, no todas las propiedades son consecuencia de otras, pues algunas se aceptan como ciertas por sí mismas, tal es el caso de los axiomas y los postulados.
Por otra parte, estánlas proposiciones que exponen con claridad y precisión los caracteres de una cosa, y una característica de la Geometría moderna consiste precisamente en evitar la definición de conceptos primarios que tengan poco o ningún sentido. Así, por ejemplo, definiciones tan conocidas de Euclides como: "Punto es lo que no tiene partes", "Línea es una longitud sin anchura", etc., se basan en conceptos(partes, anchura) cuya definición es más compleja que lo que se trata de definir.
Conceptos geométricos
El axioma es cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría.
Un postulado es un supuesto que se establece para fundar una demostración.
El teorema es una proposición que puede ser demostrada por medio de un conjunto de razonamientos que conducen ala evidencia de la verdad de la proposición.
El enunciado de todo teorema resalta dos partes: la hipótesis, que es lo que se supone, y la tesis, que es lo que se quiere demostrar, por ejemplo: "La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale dos rectos", donde vemos la hipótesis: "A, B y C son los ángulos interiores de un triángulo", así como la tesis: "La suma de los ángulos A, B y C valedos rectos."
En la demostración se utilizan los conocimientos adquiridos hasta aquel momento, enlazados de una manera lógica.
El corolario es una proposición que se deduce de un teorema como consecuencia del mismo. Por ejemplo, del teorema: "La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos", se deduce el siguiente corolario: "La suma de los ángulos agudos de un triángulorectángulo vale un recto".
Todo teorema tiene su recíproco cuyas hipótesis y tesis son, respectivamente, la tesis y la hipótesis del otro teorema que, en este caso, se llama teorema directo. Por ejemplo, el recíproco del teorema: "La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale dos rectos", dice: "Si la suma de los ángulos interiores de un polígono vale dos rectos, el polígono es untriángulo".
En este teorema recíproco la hipótesis es: "Tenemos un polígono cuyos ángulos interiores suman dos rectos", y la tesis dice: "El polígono es un triángulo". No siempre los teoremas recíprocos son verdaderos, y así, por ejemplo, un teorema dice: "Las diagonales de un cuadrado son iguales" y su recíproco dice: "Si las diagonales de un paralelogramo son iguales, la figura es un cuadrado".
Esterecíproco es falso porque la figura puede ser un rectángulo que también tiene sus diagonales iguales.
El lema es una proposición que sirve de base para la demostración de un teorema. Es como un "teorema preliminar" a otro que se considera más importante.
Por ejemplo, para demostrar el volumen de una pirámide se tiene que demostrar antes el lema que dice: "Un prisma triangular se puededescomponer en tres tetraedros equivalentes".
En la actualidad se ha prescindido de la palabra lema en la mayoría de los casos y se le suele llamar teorema o teorema preliminar.
El escolio es una observación acerca de un teorema previamente demostrado. Por ejemplo, después de demostrar el teorema que dice: "En una misma circunferencia o en circunferencias iguales a mayor arco corresponde mayor cuerda"...