El Lenguaje En Matemáticas

Sistema matemático con un lenguaje especifico para el manejo de cierto tipo de problemas

En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.
Axioma
Los axiomasson ciertas fórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, esto es fórmulas satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable. En términos coloquiales son enunciadosverdaderos en cualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible, con cualquier asignación de valores. Comúnmente se toma como axioma un conjunto mínimo de tautologías suficientes para probaruna teoría.
La palabra axioma proviene del sustantivo griego αξιωμα, que significa «lo que parece justo» o que se le considera evidente, sin necesidad de demostración. El término viene del verbogriego αξιοειν (axioein), que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios): "valioso" o "digno". Entre los filósofos griegos antiguos, un axioma era lo que parecía verdadero sin necesidad deprueba alguna.
Axiomas es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente,se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas.
En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla generalde pensamiento lógico, por oposición a los postulados. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
En lógica unpostulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
En matemática una afirmacióndebe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema.
Las afirmaciones menos importantes se denominan:
• Lema: una afirmación que forma parte de un...