El·lipses


Coniques


INTRODUCCIÓ
Aquest treball conté informació sobre les còniques (circumferència, el·lipse, paràbola i hipèrbola) que hem de treballar durant aquest primer curs de batxillerat.Pretenem que cada cònica quedi ben explicada després d’haver fet un treball individual i grupal previ.
El que volem aconseguir realitzant el treball és el següent:
Que cada membre del grup assoleixi totsels coneixents respecte a la circumferència, l’el·lipse, la paràbola i la hipèrbola.
Que cada membre del grup sàpiga organitzar-se de la millor manera per després ajuntar totes les parts i que quediun bon treball.
Aprendre sobre cada cònica de manera més amena. És a dir, si ho treballéssim a classe, estudiaríem a base de la informació donada més les activitats realitzades. D’aquesta maneraaprendrem igualment i no necessitarem classes de teoria que es poden fer una mica més pesades.
Aconseguir una bona nota.
Ara que ja hem decidit el que volem fer i aprendre, només ens queda agafar paper,compàs, esquadra, cartabó, regle i, posar-nos en marxa!






CIRCUMFERÈNCIA

Definició i Fòrmula:
L’aparició d’aquesta cònica (circumferència) a partir de la intersecció entre un con i unpla s’explica pel pla escollit on se situa.
Es defineix com a lloc geomètric dels punts del pla, la distància dels quals a un punt fix, anomenat centre, és constant.
x² +y² +mx +ny +p = 0Circumferència amb elements principals:
Els elements que defineixen aquesta cònica són el centre, el radi (distancia entre un punt qualsevol de la circumferència i el centre), punts.


Equacióreduïda:

1) C (centre)= (a,b) r (radi)
2) ( x- a)² + ( y- b)² = r²
3) x² -2ax +a² +y² -2by +b² -r² = 0
4) m= -2.a ; n= -2b ; p= a² +b² -r²
5) x² +y² +mx +ny +p = 0






RelacionsMètriques:

Teorema de les secants:



Teorema de la tangent i la secant:





Teorema de la tangent:






Teorema de les cordes:




Exentricitat:

La exentricitat...