El manantial

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EL MANANTIAL
GEOMETRIA
Ayn Rand

A través de los siglos hubo hombres que dieron los primeros pasos por nuevos caminos apoyados solamente en su visión. Los grandes creadores, los pensadores, los artistas, los científicos, los inventores lucharon contra sus contemporáneos. Se oponían a todos los nuevos pensamientos, todos los nuevos inventos eran denunciados y recusados pero los hombres convisión de futuro salieron adelante. Lucharon, sufrieron y pagaron por ello, pero vencieron.

La geometría se refiere a la medición de la tierra; es una ciencia que ayuda a la agricultura y la ingeniería. Se empezó a utilizar en lo que fue la geometría práctica (áreas de terrenos y volúmenes de terrenos) ya que se tiene evidencias en tablas de arcilla y papiros.

La geometría, del griego geo(tierra) y metrón (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo elcompás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños(justificación teórica de la geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en elsiglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos como lo veremos a continuación.

En la geometría primitiva, la noción de distancia fue uno de los primeros conceptos geométricos que se descubrieron. La estimación del tiempo necesario para hacer un viaje condujo originalmente a la observación de que la recta constituye latrayectoria más corta de un punto a otro y la necesidad de limitar terrenos condujo a la noción de figuras geométricas simples, tales como rectángulos, cuadrados y triángulos. En la naturaleza empírica de la geometría prehelénica, nos encontramos con que los babilonios de 2000-1600 a. de C. estaban familiarizados con las reglas generales para computar el área de un rectángulo, las áreas detriángulos rectángulos e isósceles. Pero en toda la matemática prehelénica no encontramos un solo caso de lo que en la actualidad llamamos demostración lógica. En lugar de un argumento general hay simplemente descripciones paso a paso de algún proceso aplicado a casos numéricos particulares.

Por problemas políticos y económicos los babilónicos con los griegos estos últimos tomaron posesión del poder dela geometría y siguieron sus estudios mediante hechos geométricos, el razonamiento deductivo y las conclusiones geométricas las hacían solo por demostraciones lógicas. Los griegos transformaron la geometría empírica o científica de los antiguos egipcios y babilonios en lo que ahora podría llamarse geometría sistemática o matemática.
La transición de la geometría al occidente viene desde Roma,Grecia, Mesopotamia y Egipto; la ciencia era reducida y se vino la época del oscurantismo con la sociedad feudal y eclesiástica.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los...
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