El Mecanoscrit
Para practicar
1. Resuelve las ecuaciones:
a) -6x2 – 7x + 155 = -8x
b) 3x2 + 8x + 14 = -5x
c) (x-6)(x-10)=60
d) (x+10)(x-9)=-78
2. Resuelve las ecuaciones:
a) x4 – 24x2 + 144 = 0
4
2
b) x + 14x – 72 = 0
c) x4 – 81 = 0
2
3. Resuelve las ecuaciones:
a)
b)
5+x
2
−
=2
2 + 2x 4 − 3x
a) 2 9x − x = 9
5. Resuelve los sistemas:
−3
⎧x y⎪− =
8
8
⎪8x + 5y = 33
⎩
b) ⎨ 4
4
⎧x y
=
⎪−
d) ⎨ 9 2 9
⎪5x − 7y = 20
⎩
6. Resuelve los sistemas:
⎧x − 6y = −15
⎩x ⋅ y = −9
⎧2x + y = −18
⎩x ⋅ y = 40
b) ⎨
⎧
⎧
⎪x 2 − 3y 2 = −2
⎪x 2 + y 2 = 65
d) ⎨
⎪
⎪x + y = 3
⎩x + 2y = 1
⎩
c) ⎨
11. Busca un número positivo tal que 6
es 4. Si añadimos 9 unidades al
denominador el valor de la fracción
disminuye enuna unidad. ¿Cuál es el
denominador original?
llenar un depósito 2 horas, ¿cuánto
tardarán por separado si uno de ellos
tarda 3 horas más que el otro?
c) 2x − x − 2 = 5
a) ⎨
veces el propio nº, ¿qué número es?.
14. Dos grifos manando juntos tardan en
3 + 6x − 2 = 4x
8
⎧x y
=
⎪+
c) ⎨ 2 3 3
⎪7x + 3y = 34
⎩
3 con su inversa se obtiene 109/30,
¿cuál es la fracción?.13. El numerador de una fracción positiva
4. Resuelve las ecuaciones:
3
⎧x y
=−
⎪−
4
5
⎪4x − 2y = 12
⎩
9. Al sumar una fracción de denominador
cuadrada de la que tendrá dentro de 11.
Determinar la edad actual.
6x + 6
=1
7x + 5
a) ⎨ 5
suma de los cuadrados de dos
números naturales consecutivos es 342,
¿cuáles son?.
12. La edad de Juan era hace 9 años la raíz
3+xx+2
+
=5
3x + 1 x + 1
b)
8. La
veces su cuarta potencia más 7 veces
su cuadrado sea igual a 124.
9
4
+
=5
2 − x 2 − 3x
d)
192 y su diferencia 4. ¿Qué números
son?.
10. El cuadrado de un nº más 6 es igual a 5
2
d) (x – 8)(x – 1) = 8
c) 3 − x −
7. El producto de dos números enteros es
PISTA: Si un grifo tarda x horas en llenar el
depósito en una horallena 1/x del
depósito.
2
15. Encuentra m para que x –mx+121=0
tenga una solución doble.
16. Dos números suman 400 y el mayor es
igual a 4 veces el menor, ¿qué números
son?.
17. Paloma pagó 272 € por 4 entradas para
un concierto y 8 para el teatro, Luisa
pagó 247 € por 9 entradas para el
concierto y 3 para el teatro. ¿Cuánto
cuesta la entrada a cada espectáculo?
MATEMÁTICAS B65
Ecuaciones y sistemas
18. Dos números suman 241 y su diferencia
es 99. ¿Qué números son?
19. Dos números suman 400 y el mayor es
28. Calcula las longitudes de los lados de un
rectángulo sabiendo que la diagonal
mide 58 cm y el lado mayor excede en
2 cm al menor.
igual a 4 veces el menor, ¿qué números
son?.
29. La suma de dos números naturales es
20. Pedro tiene335 € en billetes de 5€ y de
13 y la de sus cuadrados 109, halla los
números.
10€; si en total tiene 52
¿cuántos tiene de cada clase?.
billetes,
21. En un hotel hay 67 habitaciones entre
dobles y sencillas. Si el número total de
camas es 92, ¿cuántas habitaciones hay
de cada tipo?.
22. Se desea mezclar vino de 1 €/litro con
vino de 3 €/litro para obtener una
mezcla de 1,2€/litro. ¿Cuántos litros
deberemos poner de cada precio para
obtener 2000 litros de mezcla?.
23. En
un almacén hay dos tipos de
lámparas, las de tipo A que utilizan 2
bombillas y las de tipo B que utilizan 7
bombillas. Si en total en el almacén hay
25 lámparas y 160 bombillas, ¿cuántas
lámparas hay de cada tipo?.
24. En un parque de atracciones subir a la
noria cuesta 1 € y subir ala montaña
rusa 4 €. Ana sube un total de 13 veces
y gasta 16 €., ¿cuántas veces subió a
cada atracción?.
30. La diferencia entre dos números enteros
es 6 y su producto 247. ¿Qué números
son?.
31. La suma de las edades de dos personas
es 18 años y el producto 77. ¿Qué edad
tiene cada una?.
32. Calcula las longitudes de los lados de un
triángulo rectángulo de perímetro...
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