el misterio

Diseño de Experimentos- Química 2.006

PREFACIO
El presente libro recoge los temas y ejercicios materia de estudio en el
curso Diseño de Experimentos; impartido en el primer periodo académico
del 2.006 a los estudiantes de sexto semestre del programa de Química de
la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad del Atlántico.

La teoría se ha tomado de los libros reseñados en labibliografía y se han
adaptado sus enunciados a las exigencias del curso. Las soluciones de los
ejercicios se analizaron en clase y en su mayor parte fueron formuladas por
los participantes del curso 2006.

Uno de los principales objetivos, que persigue el investigador, al comenzar
el análisis de datos, consiste en alcanzar una descripción laconica y adecuada de la estructura del conjunto defenomenos investigados.Esta descripción
laconica se logra con ayuda de los métodos estadisticos.
Los componentes principales del aparato estadistico matemático son: 1. la
teoría estadística de la estimación de parámetros desconocidos que participan
en la descripción de los modelos analizados; 2. la teoría estadística de prueba
de hipotesis sobre los parátros o naturaleza del modelo.

Se presentanaquí formualaciones de teoremas sobre las estimaciones de
los parámetros de los modelos normal y binomial; además, se desarrollan
aljunos ejemplos que ilustran el uso de esos teoremas y, por último, se proponen ejercicios para su solución .

Mayo - 2006. Barranquilla - Colombia.

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Diseño de Experimentos- Química 2.006

CONTENIDO
Página
Capítulo 1. Estimación de parámetros enpoblaciones normales
1.1 Estimación de la media - una población
y muestra grande
1.2 Estimación de la media - una población
y muestra pequeña.
1.3 Estimación de la diferencia entre mediasdos población y muestras grandes.
1.4 Estimación de la diferencia entre mediasdos población con varianzas desconocidas, pero iguales.
1.5 Estimación de la diferencia entre medias-dos población,
muestraspequeñas,varianzas desconocidas y diferentes
1.6 Estimación de la diferencia entre medias-dos poblaciones
y en caso de observaciones pareadas
1.7 Estimación de la varianza-una población y muestra grande
1.8 Estimación de la razón entre varianzas dos poblaciones y muestras grandes
Capítulo 2. Estimación de parámetros en
poblaciones binomiales
2.1 Estimación de la proporción - una población
2.2Estimación de la diferencia entre proporcionesdos poblaciones y muestras grandes
Capítulo 3. Ejercicios de estimación

Bibliografía

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1.

1.1.

Estimación de parámetros en poblaciones
normales

Estimación de la media - una población y muestra
grande

Si x es la mediade una muestra aleatoria de tamaño n de una población
normal (Xv N ( ; 2 )) con 2 conocida; entonces, un intervalo de con…anza
de (1
)100 % para
está dado por:
x

Z2 p

x + Z2 p ;
n

n

donde Z 2 es el valor que delimita un area de
de función de desidad normal.

2

(1)

a su derecha en la grá…ca

Ejemplo Una muestra aleatoria de 36 estudiantes obtuvo una cali…cación
mediade x = 72 en una prueba de Química Inorgánica realizada en una
universidad. Estudios previos han demostrado que la varianza de las cali…caciones de estos estudiantes es de 2 = 16 . Suponiendo que las cali…caciones
se distribuyen normalmente, encuentre un intervalo de con…anza de 98 %
para .
Solución:
Tenemos:
X - cali…caciones de los estudiantes.
- media poblacional de X.
x= 72
n = 36
=4= 0.02,
Z =2 = 2.32
Pregunta: ? < < ?
Remplazando los valores en la formula (1), obtenemos el intervalo solicitado:
72 - 1.54 < < 72 + 1.54 ,
70.45 < < 73.54.
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Interpretación: Con 98 % de con…anza los datos de la muestra nos permiten a…rmar que las cali…caciones de los estudiantes oscila entre 70.45 y
73.54.

1.2.

Estimación de la media...