El número Áureo














Trabajo realizado por:


Curso: 1º Bachiller B
Materia: Matemáticas





ÍNDICE


1) Introducción.
2) ¿Cuál en el nº áureo? Expresión como fracción y como nº decimal irracional.
3) La sección o proporción áurea.
4) El rectángulo áureo.
5) Pitágoras y el número de oro.
6) La sucesión de Fibonacci.
7) El número de oro en el arte.
8) El número de oroen la naturaleza (animales, sistema solar,..).
9) El número de oro en nuestra vida cotidiana hoy en día.
10) Conclusión.
11) Bibliografía.






1) INTRODUCCIÓN:

El número de oro, conocido como razón áurea, fue descubierto en la época de la Grecia clásica (SV a.C) donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos. Se representa con la letra griega (Φ) enhonor a Fidias (Escultor y arquitecto griego que utilizaba dicha proporción en sus obras).
Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen permanentemente en la naturaleza y el arte.

SIMBOLO CON EL QUE SE REPRESENTA EL Nº ORO


EJEMPLO DEL USO DEL Nº ORO EN LA ARQUITECTURA CLÁSICA GRIEGA.



2) ¿CUÁL ES EL Nº AUREO?EXPRESIÓN COMO FRACCIÓN Y COMO Nº DECIMAL IRRACIONAL:

El valor del número de oro (Φ) es de 1’618034… y se haya este número con la siguiente operación:

Φ = --------------- = 1’618034…
2

Este número tiene similitud al número π, ya que ambos son números irracionales por la razón de que sus cifras decimales soninfinitas e irrepetibles.














3) LA SECCIÓN O PROPORCIÓN ÁUREA:

La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división acorde de una recta en dos partes desiguales. Esto hace como referencia a que el segmento menor al medirlo y colocar esa medida sobre el segmento mayor, da como resultado que ambos segmentos son proporcionales y por lo tanto sonequivalentes a la totalidad de la recta
De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la representación en números de esta relación detamaños se llama número de oro = 1,618…

AQUÍ TENEMOS A DOS CLAROS EJEMPLOS DE CÓMO FUNCIONA LA SECCIÓN O PROPORCIÓN ÁUREA.

4) EL RECTÁNGULO ÁUREO:

 Es denominado rectángulo áureo a aquel rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea.
Este rectángulo era considerado por los griegos de una particular belleza y lo utilizaban asiduamente en su arquitectura. Al parecer a lamayoría de las personas también les parece más agradable a la vista un rectángulo con esas proporciones entre sus lados, inconscientemente se diseñan infinidad de cosas que resultan tener la forma de un rectángulo áureo.


EN ESTA IMAGEN SE PUEDE OBSERVAR UNA SECCIÓN ÁUREA (IZQ) Y UN RECTÁNGULO ÁUREO CON SUS SEGMENTOS (DCH)








5) PITÁGORAS Y EL NÚMERO ÁUREO:

Pitágoras y losPitagóricos son un movimiento filosófico peculiar, a medio camino de ser una secta religiosa y una escuela filosófica, que más tarde será una influencie enorme.
Pitágoras (filósofo y matemático griego) era el líder de los Pitagóricos, que consideraban el alma como la parte más importante del ser humano, y que ésta es inmortal y que se encuentra prisionera del cuerpo. Esto da como consecuencia quePitágoras y su grupo tienen una visión doble del ser humano, es decir, dividen el ser humano en cuerpo (materia) y alma (inmaterial). También respecto al tema del cuál trata el trabajo, éstos tienen influencia, es decir, trataban de explicar la vida mediante números. Este grupo se comunicaba mediante un símbolo secreto, la estrella de las 5 puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un...