El Numero Phi
Páginas: 3 (529 palabras)
Publicado: 13 de septiembre de 2011
El número phi (se pronuncia "número fi") también denominado número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura o la pintura y aparece también en las plantas, los animales y eluniverso. En esta página expongo varias formas de obtener el número áureo gracias a la geometría y las matemáticas. |
Phi a partir de un cuadrado y rectángulo áureo
Para obtener el numero áureoen un cuadrado se traza un arco que tenga por centro el punto medio de un de sus lados y su diámetro alcance el vértice del lado opuesto y desde ese punto se lleva el arco hasta su intersección conprolongación del primer lado elegido obteniendo un segmento que llamamos Phi. La relación entre Phi y un lado del cuadrado es el número áureo.
Partiendo de un cuadrado que mida dos de lado, elsegmento Phi (Φ) mide 1 + el diámetro del arco. Según Pitágoras en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.
2² + 1² = 5 --> la hipotenusa esigual a √5.
Al que sumo 1 para completar el segmento y obtengo el valor de phi para dos, por lo tanto lo divido por dos.
(√5 + 1) ÷ 2 = 1,618034...
He hecho un redondeo a 6 cifras después dela coma, este número es infinito. Aplicare este redondeo en las siguientes operaciones.
Phi a partir de triangulo rectángulo
Se dibuja un triangulo Rectángulo ABC con el ángulo recto en laesquina A. El segmento BC es la hipotenusa de este triangulo. El cateto AB mide 2 y el cateto AC mide 1. Trazamos una prolongación de la hipotenusa en dirección B->C hasta que se cruza con el arco decentro C y con un radio que alcanza el punto A. El punto donde se intersecan la prolongación de la hipotenusa y el arco anteriormente mencionado es el punto E.
Se traza dos arcos, un con centro enB y radio que alcanza A (AB=2 -> radio=2) y otro con centro en E y radio de 2. Se traza una línea que pase por los dos puntos donde se intersecan los dos arcos anteriores. Esta línea cruza la...
Phi a partir de un cuadrado y rectángulo áureo
Para obtener el numero áureoen un cuadrado se traza un arco que tenga por centro el punto medio de un de sus lados y su diámetro alcance el vértice del lado opuesto y desde ese punto se lleva el arco hasta su intersección conprolongación del primer lado elegido obteniendo un segmento que llamamos Phi. La relación entre Phi y un lado del cuadrado es el número áureo.
Partiendo de un cuadrado que mida dos de lado, elsegmento Phi (Φ) mide 1 + el diámetro del arco. Según Pitágoras en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.
2² + 1² = 5 --> la hipotenusa esigual a √5.
Al que sumo 1 para completar el segmento y obtengo el valor de phi para dos, por lo tanto lo divido por dos.
(√5 + 1) ÷ 2 = 1,618034...
He hecho un redondeo a 6 cifras después dela coma, este número es infinito. Aplicare este redondeo en las siguientes operaciones.
Phi a partir de triangulo rectángulo
Se dibuja un triangulo Rectángulo ABC con el ángulo recto en laesquina A. El segmento BC es la hipotenusa de este triangulo. El cateto AB mide 2 y el cateto AC mide 1. Trazamos una prolongación de la hipotenusa en dirección B->C hasta que se cruza con el arco decentro C y con un radio que alcanza el punto A. El punto donde se intersecan la prolongación de la hipotenusa y el arco anteriormente mencionado es el punto E.
Se traza dos arcos, un con centro enB y radio que alcanza A (AB=2 -> radio=2) y otro con centro en E y radio de 2. Se traza una línea que pase por los dos puntos donde se intersecan los dos arcos anteriores. Esta línea cruza la...
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