El Oficio Del Pedagogo

Historia y didáctica de los números
racionales e irracionales
Francisco Luis Flores Gil

Dedicado a mis queridos padres
Natividad y Manuel,
mis mejores profesores…

© 2008. Francisco Luis Flores Gil
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Índice
1.
2.
3.
4.
5.Introducción..................................................................................................6
Historia de los racionales y los irracionales...................................................7
Objetivos didácticos de la unidad..................................................................9
Competencias básicas en la unidad. ..........................................................11
Contenidos de launidad. ............................................................................15
5.1 Contenidos conceptuales.
15
5.2 Contenidos procedimentales.
16
5.3 Contenidos actitudinales.
16
6. Temas transversales a tratar en la unidad didáctica. ..................................17
7. Temporalización de la unidad. ....................................................................19
8.Metodología posible a usar en la unidad. ....................................................20
8.1 Principios metodológicos generales de la asignatura.
20
8.2 Principios metodológicos propios de la unidad.
21
9. Actividades.................................................................................................23
9.1 Actividades de introducción.
23
9.2 Actividades de desarrollo.
26
9.3Actividades de refuerzo.
30
9.4 Actividades de ampliación.
31
10. Evaluación de la unidad.............................................................................34
10.1 Criterios de evaluación.
34
10.2 Instrumentos de evaluación y criterios de calificación.
35
11. El autor......................................................................................................37

Historiay didáctica de los números racionales e irracionales

5

1.

Introducción.

Los números racionales junto con los números irracionales forman los números
reales. Hoy en día no podríamos entender las matemáticas sin estos conceptos,
que ya eran usados por algunas de las civilizaciones de la antigüedad.
La intuición de que existen números con escritura decimal no periódica, cuyas
cifrasse suceden indefinidamente sin obedecer a ley alguna determinada, es
clave para la construcción conceptual de los números reales.
La contraposición de los números irracionales a los racionales hace que sea
conveniente su introducción a partir de 3º y 4º de la E.S.O. En estos cursos los
alumnos ya tienen amplios conocimientos aritméticos y geométricos de los
números naturales, enteros yracionales, por lo que la inclusión de los
irracionales es casi una necesidad.

Posteriormente los alumnos continuarán ampliando los conocimientos y
aplicaciones sobre los números reales en Bachillerato, tal y como lo recogen
los currículos vigentes.
El tratamiento de esta unidad en la E.S.O. será en principio fácil, ya que los
números racionales e irracionales son usados en la vida...