El Origen De Los Números
Páginas: 19 (4521 palabras)
Publicado: 13 de septiembre de 2011
El Origen de los Números
1. Introducción
EI hombre tiene sus limitaciones naturales. Entre sus defectos se puede destacar el que no posee percepción directa e inmediata de grupos de objetos mayores de 4 unidades. Es decir, sin aprendizaje previo, sólo puede reconocer de un golpe cuándo un grupo está formado por 1, 2, 3 o 4 individuos. A partir de ahí, se ve obligado a contar.Cuesta trabajo darse cuenta hoy de las dificultades que los hombres tuvieron que superar cuando crearon sus primeras ciudades. Había que organizar el reparto de alimento, la defensa, el servicio de los templos. Para llevar a cabo las grandes obras de riego, la construcción de fortificaciones y templos, se necesitaban miles de obreros y toneladas de material. Además, había que proveerles alimento a esosobreros, proporcionarles herramientas y organizar su trabajo. De todas estas obligaciones nacieron el cálculo y la escritura.
Todavía es un misterio la determinación del momento exacto en el que el ser humano aprendió a contar. Pero lo que sí está claro es que, para ello, debió servirse de ciertas herramientas de apoyo. Incluso hoy en día, algunos grupos étnicos de Oceanía, América, Asiay África emplean un lenguaje matemático que sólo incluye las palabras uno, dos y muchos. Sin embargo, esto no significa que sean incapaces de ordenar las cantidades. Algunos utilizan sistemas de incisiones en madera, otros apilan piedras y otros recurren a partes de su cuerpo como los dedos, los ojos o las orejas para realizar sus cuentas.
Algo así debieron hacer los primeros seres humanosque se embarcaron en la aventura de los números. Primero, utilizando las múltiples fuentes de referencia que suministra la naturaleza (las alas de un pájaro para el concepto de dos, las patas de un perro para el de cuatro) y, más adelante, usando su propio cuerpo. Por eso la mayor parte de los sistemas de numeración de hoy en día son de base 10, número de dedos de las manos. Hay algunasexcepciones, como los mayas, los aztecas y los celtas, que contaban con sistemas de base 20, porque utilizaban los dedos de los pies y de las manos. Todavía hoy perdura la huella de este modo de numeración. Por ejemplo, en francés, 80 se dice cuatro veintes. Por su parte, los sumerios y babilonios sumaban en complicados grupos de 60. De ellos hemos heredado hoy la división del tiempo en horas de 60 minutosy minutos de 60 segundos, y la partición del círculo en 360 grados.
2. Historia de los números
La primera pregunta que puede surgir es: ¿cuándo se pasó de la contabilidad manual a la escritura? Los últimos datos históricos parecen evidenciar que tal fenómeno sucedió en Elam, tierra perteneciente al actual Irán, 6.000 años antes de Cristo. Allí se creó un rudimentario sistema desímbolos cuneiformes para representar algunos números que luego fue adoptado por los sumerios de la Baja Mesopotamia (Figura 1). A este último pueblo le corresponde el honor de haber creado las cifras más antiguas de la historia, antes incluso de la aparición de la escritura. En un principio se realizaba un trazo que representaba al objeto dibujado y posteriormente, se convirtió en un símbolorelacionado con el mismo objeto. A esta etapa de la escritura se le llamó ideográfica. Los egipcios emplearon una escritura ideográfica que se fue perfeccionando con el tiempo y recibió el nombre de jeroglífica (Figura 2).
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Figura 1. Representación de los símbolos numéricos utilizados por algunas culturas primitivas para contar, agrupados por similitud (I. Georges, 1997).
En lamayoría de los sistemas de numeración de las civilizaciones mesopotámica y egipcia se seguía un criterio de agrupamiento de los símbolos para construir estructuras fácilmente identificables a primera vista. Pero cuando los números eran realmente grandes, el sistema perdía eficacia.
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Figura 2. Sistema de numeración jeroglífica egipcia.
A partir de la elección de...
1. Introducción
EI hombre tiene sus limitaciones naturales. Entre sus defectos se puede destacar el que no posee percepción directa e inmediata de grupos de objetos mayores de 4 unidades. Es decir, sin aprendizaje previo, sólo puede reconocer de un golpe cuándo un grupo está formado por 1, 2, 3 o 4 individuos. A partir de ahí, se ve obligado a contar.Cuesta trabajo darse cuenta hoy de las dificultades que los hombres tuvieron que superar cuando crearon sus primeras ciudades. Había que organizar el reparto de alimento, la defensa, el servicio de los templos. Para llevar a cabo las grandes obras de riego, la construcción de fortificaciones y templos, se necesitaban miles de obreros y toneladas de material. Además, había que proveerles alimento a esosobreros, proporcionarles herramientas y organizar su trabajo. De todas estas obligaciones nacieron el cálculo y la escritura.
Todavía es un misterio la determinación del momento exacto en el que el ser humano aprendió a contar. Pero lo que sí está claro es que, para ello, debió servirse de ciertas herramientas de apoyo. Incluso hoy en día, algunos grupos étnicos de Oceanía, América, Asiay África emplean un lenguaje matemático que sólo incluye las palabras uno, dos y muchos. Sin embargo, esto no significa que sean incapaces de ordenar las cantidades. Algunos utilizan sistemas de incisiones en madera, otros apilan piedras y otros recurren a partes de su cuerpo como los dedos, los ojos o las orejas para realizar sus cuentas.
Algo así debieron hacer los primeros seres humanosque se embarcaron en la aventura de los números. Primero, utilizando las múltiples fuentes de referencia que suministra la naturaleza (las alas de un pájaro para el concepto de dos, las patas de un perro para el de cuatro) y, más adelante, usando su propio cuerpo. Por eso la mayor parte de los sistemas de numeración de hoy en día son de base 10, número de dedos de las manos. Hay algunasexcepciones, como los mayas, los aztecas y los celtas, que contaban con sistemas de base 20, porque utilizaban los dedos de los pies y de las manos. Todavía hoy perdura la huella de este modo de numeración. Por ejemplo, en francés, 80 se dice cuatro veintes. Por su parte, los sumerios y babilonios sumaban en complicados grupos de 60. De ellos hemos heredado hoy la división del tiempo en horas de 60 minutosy minutos de 60 segundos, y la partición del círculo en 360 grados.
2. Historia de los números
La primera pregunta que puede surgir es: ¿cuándo se pasó de la contabilidad manual a la escritura? Los últimos datos históricos parecen evidenciar que tal fenómeno sucedió en Elam, tierra perteneciente al actual Irán, 6.000 años antes de Cristo. Allí se creó un rudimentario sistema desímbolos cuneiformes para representar algunos números que luego fue adoptado por los sumerios de la Baja Mesopotamia (Figura 1). A este último pueblo le corresponde el honor de haber creado las cifras más antiguas de la historia, antes incluso de la aparición de la escritura. En un principio se realizaba un trazo que representaba al objeto dibujado y posteriormente, se convirtió en un símbolorelacionado con el mismo objeto. A esta etapa de la escritura se le llamó ideográfica. Los egipcios emplearon una escritura ideográfica que se fue perfeccionando con el tiempo y recibió el nombre de jeroglífica (Figura 2).
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Figura 1. Representación de los símbolos numéricos utilizados por algunas culturas primitivas para contar, agrupados por similitud (I. Georges, 1997).
En lamayoría de los sistemas de numeración de las civilizaciones mesopotámica y egipcia se seguía un criterio de agrupamiento de los símbolos para construir estructuras fácilmente identificables a primera vista. Pero cuando los números eran realmente grandes, el sistema perdía eficacia.
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Figura 2. Sistema de numeración jeroglífica egipcia.
A partir de la elección de...
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