El oscilador

PROYECTO DE APLICACIÓN MATEMÁTICA |
ALUMNOS | No. DE CONTROL |
1. Omar Alberto Alvarado Godina. 2. Darwin García García. 3. Juan Martin Zúñiga Magallanes. | 08B10004408B10001008B100034 |
FECHA: | 24 de noviembre de 2011 |
MATERIA: | Matemáticas. V. |
PROFESOR: | Ing. Pablo Cesar Ibarra Nava. |BIBLIOGRAFÍA:http://personales.ya.com/casanchi/fis/oscila01.htmhttp://wikipedia_enciclopedia http://canek.uam.mx/Ecuaciones/Teoria/5.AplicacionesOrdenSuperior/ImpRLCAlterna.http://personales.ya.com/casanchi/fis/oscila01.htm |
REVISIÓN: |
TÍTULO: | 3 | INTRODUCCIÓN: | 10 | PLANTEAMIENTO: | 10 |
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HIPÓTESIS: | 10 | MARCO TEÓRICO: | 10 | DESARROLLO: | 10 |
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PROTOTIPO: | 10 | RESULTADOS: | 10 | CONCLUSIONES: | 10 |
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INNOVACIÓN: |10 | ORT. Y RED.: | 7 | |
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Título:
El oscilador.
Introducción:
Las ecuaciones diferenciales aportan modelos matemáticos a las ciencias aplicadas, y a la propia ingeniería. Muy a menudo se les ve resolviendo situaciones, que si no hubiese existido el cálculo de ecuaciones diferenciales, entonces quedarían sin base fundamental, y con ello sin comprobación.
Existe un especial tipo demovimiento, corriente en los sistemas de partículas, que, por su aplicabilidad a diferentes campos de la física, tanto teórica como experimental, merece una especial atención.
El movimiento oscilatorio corresponde a la situación de un sistema de partículas, S, que está sometido tanto a fuerzas conservativas o como disipativas en el caso más general, con un número cualquiera n de grados delibertad, y de forma que durante un intervalo T de tiempo el mínimo de su energía potencial se encuentra dentro de un entorno, simétrico o asimétrico, repitiéndose periódicamente los valores de tal entorno en el movimiento real del sistema.

Planteamiento:
En este proyecto la utilización de las ecuaciones diferenciales donde van incluidas las ecuaciones diferenciales de segundo orden, es un pococomplicada debido a que muchas personas no logramos comprender cuál es verdadera utilización de estas debido a que en las matemáticas son utilizadas muy común mente.
Resolver un problema de un circuito eléctrico RLC mediante la utilización de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Además comprender que tan importantes son las matemáticas para nuestro entorno.

Hipótesis:
Lo que nosotrosesperamos con este proyecto es poder mostrar la gran gama de aplicación que tienen las ecuaciones diferenciales en las cuales son utilizadas las ecuaciones diferenciales de segundo orden, mediante programas especializados en graficar estas funciones y a su vez utilizando un instrumento para poder observar las ondas senoidales y a su vez comprobarlas matemáticamente.

Marco Teórico:
Definición 1.Llamamos ecuación diferencial (E. D.) a una ecuación que relaciona una función (o variable dependiente), su variable o variables (variables independientes), y sus derivadas. Si la ecuación contiene derivadas respecto a una sola variable independiente entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria (E. D. O.); y si contiene las derivadas parciales respecto a dos o más variablesindependientes se llama ecuación en derivadas parciales (E. D. P.).

Definición 2.-
Un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos o cuasi periódicos en un medio, ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, microondas, infrarrojo, luz visible, rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos).
Sinusoidal.- Es aquel que describe una curva en formasimilar a una curva de función seno.

Desarrollo:
Para dar inicio con el desarrollo de nuestro proyecto resolveremos una ecuación diferencial lineal no homogénea, la cual resuelve una problemática en un circuito eléctrico RLC el cual es uno de los más sencillos y fácil de explicar dentro de los sistemas eléctricos. Siguiente imagen:


Para este circuito se utiliza una equivalencia para la ecuación...