El papel de frege en la historia de la logica

EL PAPEL DE FREGE EN LA HISTORIA DE LA LÓGICA.
GOTTLOB FREGE.
Nacido en Wismar (actual Alemania) en 1848. Comenzó sus estudios en la Universidad de Jena en 1869 trasladándose a Gotinga para completar sus estudios de física, química, filosofía y matemáticas licenciándose en esta última 1873. Al regresar a Jena se dedicó a la docencia de matemáticas, hasta su muerte en Bad Kleinen en 1925.
En1879, FREGE publicó su revolucionaria obra titulada Conceptografía, en la que sentó las bases de la lógica matemática moderna, iniciando una nueva era en esta disciplina que había permanecido prácticamente inalterada desde ARISTÓTELES. Mediante la introducción de una nueva sintaxis, con la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para al menos un»), permitió formalizar una enormecantidad de nuevos argumentos. También fue el primero en distinguir la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico.
Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquella. Un problema en las revolucionarias obras de FREGE es la cantidad de espacio impreso que requiere su notación; no fue realmente hastala publicación de los “Principia Mathematica” de ALFRED NORTH WHITEHEAD Y BERTRAND RUSSELL cuando el poder de la lógica formal, en una notación menos extensa (pero que requiere muchos signos de agrupación) fue apreciable.
LOGICISMO.
FREGE fue un defensor del logicismo, la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica, en el sentido de que las verdades de la matemática son deduciblesde las verdades de la lógica. Sin embargo su defensa del logicismo era de alcance limitado, aplicándola sólo a la aritmética, puesto que FREGE permaneció en gran medida kantiano respecto de la geometría. Su obra titulada “Leyes básicas de la aritmética” fue un intento de llevar a cabo el proyecto logicista. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una cartade BERTRAND RUSSELL en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la PARADOJA DE RUSSELL.
FREGE introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de suscontemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y permaneció mayormente en el anonimato hasta que BERTRAND RUSSELL lo dio a conocer, ya que habiendo llegado a los mismos resultados que FREGE de manera independiente estaba en la capacidad de entenderle y fue el primer pensador de importancia en apreciar el gran valor de su obra. Pese a que eldescubrimiento de la paradoja de Russell arruinó el proyecto logicista de FREGE, éste continuó trabajando y llegó a publicar una serie de importantes artículos, entre los cuales destaca El pensamiento: una investigación lógica, en donde básicamente se examina el contenido de las proposiciones, aquella parte objetiva que es transmisible a todo hablante en un enunciado declarativo. En los años sesenta elfilósofo de Oxford MICHAEL DUMMETT publicó una serie de importantes libros sobre la filosofía de FREGE que revivieron el interés por su obra y lo reincorporaron al debate filosófico.
FILOSOFÍA DEL LENGUAJE.
La teoría del significado de FREGE se enfrenta a la tradición psicologista que asigna contenidos mentales a las palabras como sus significados. FREGE se enfrenta a esta tradición en su artículo“Sobre el sentido y la referencia”, e inaugura una importante tradición en la filosofía del lenguaje.
La tesis según la cual las palabras son signos de ideas es expuesta por JOHN LOCKE en su “Ensayo sobre el entendimiento humano”. LOCKE, partiendo de la finalidad comunicativa del lenguaje, define las palabras como "signos de concepciones internas". Estas "concepciones internas", ideas, son...