El Teorema Del Residuo
Páginas: 2 (487 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
El Teorema del residuo
Generalmente cuando un polinomio es dividido entre un binomio hay un residuo.
Considere la función polinomial f ( x ) = x2 - 8 x + 6. Divida el polinomio entre elbinomio x - 2.
Podemos realizar la división en cualquier método.
Método 1: División larga
.
El residuo es -6.
Método 2: División sintética
El residuo es -6.
Ahora compare el residuo de -6 en f (2).
Desecuenta que el valor de f (2) es el mismo que el residuo cuando el polinomio es dividido entre el binomio x- 2. Esto ilustra el teorema del residuo.
Si un polinomio f ( x ) es dividido entre x - a , elresiduo es la constante f ( a ), y , donde q ( x ) es un polinomio con un grado menor que el grado de f ( x ).
En otras palabras, el dividendo es igual al cociente por el divisor mas el residuo.
Ladivisión sintética es un proceso más sencillo para dividir un polinomio entre un binomio. Cuando es utilizada la división sintética para evaluar una función, es llamada la sustitución sintética. División sintética
La división sintética se utiliza para dividir un polinomio entre un binomio de la forma x-c y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio . Considere unpolinomio de grado n de la forma:
P(x)= an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 +…+ a2 x2 + a1 x+ a0
Para aplicar la división sintética se sugiere seguir los siguientes pasos y :
1. Establezca la divisiónsintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor de c.
coeficientes del dividendo
can an-1 an-2 … a a1 a0
2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓
an
3. Multiplique c por el coeficienteprincipal an .
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an
4. Sume los elementos de la segunda columna.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can...
Generalmente cuando un polinomio es dividido entre un binomio hay un residuo.
Considere la función polinomial f ( x ) = x2 - 8 x + 6. Divida el polinomio entre elbinomio x - 2.
Podemos realizar la división en cualquier método.
Método 1: División larga
.
El residuo es -6.
Método 2: División sintética
El residuo es -6.
Ahora compare el residuo de -6 en f (2).
Desecuenta que el valor de f (2) es el mismo que el residuo cuando el polinomio es dividido entre el binomio x- 2. Esto ilustra el teorema del residuo.
Si un polinomio f ( x ) es dividido entre x - a , elresiduo es la constante f ( a ), y , donde q ( x ) es un polinomio con un grado menor que el grado de f ( x ).
En otras palabras, el dividendo es igual al cociente por el divisor mas el residuo.
Ladivisión sintética es un proceso más sencillo para dividir un polinomio entre un binomio. Cuando es utilizada la división sintética para evaluar una función, es llamada la sustitución sintética. División sintética
La división sintética se utiliza para dividir un polinomio entre un binomio de la forma x-c y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio . Considere unpolinomio de grado n de la forma:
P(x)= an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 +…+ a2 x2 + a1 x+ a0
Para aplicar la división sintética se sugiere seguir los siguientes pasos y :
1. Establezca la divisiónsintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor de c.
coeficientes del dividendo
can an-1 an-2 … a a1 a0
2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓
an
3. Multiplique c por el coeficienteprincipal an .
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an
4. Sume los elementos de la segunda columna.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can...
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