Teorema Del Residuo

* Teorema del residuo
* Un polinomio como X^3+5X^2-3X+4 es entero porque ninguno de sus términos tiene letras en el denominador es racional porque ninguno de sus términos tiene raíz inexacta* El residuo de dividir un polinomio entero y racional en x entre un binomio de la forma x-a se obtiene sustituyendo en el polinomio dado la x por a.
* Como toda división inexacta el dividendo esigual al producto del dividir por el cociente mas el residuo, tendremos:
* Ax^m+Bx^M-1+Cx^-2+………Mx+N=(x-a)Q+R
* Esta igualdad es cierta para todos los valores de X. si sustituimos por atendremos:
* Aa^m+Ba^M-1+Ca^-2+………Ma+N=(a-a)Q+R
* Pero(a-a)=0 y (a-a)Q=0xQ=0:
luego, la igualdad se convierte en:
* Aa^m+Ba^M+1+Ca^2+………+Ma+N=R
* El residuo de la división es igual a loque se obtiene sustituyendo en el polinomio dado la x por a.
* El residuo de dividir un polinomio ordenado en x entre un binomio de la forma bx-a se obtiene sustituyendo en el polinomio dado la xpor el quebrado que resulta de dividir el segundo termino del binomio con el signo cambiando entre el coeficiente del primer termino del binomio.
* Regla practica:
* El coeficiente es unpolinomio en x cuyo grado es 1 menos que el grado del dividendo.
* El coeficiente del primer termino del coeficiente es igual al coeficiente del primer termino del dividendo
* El coeficiente delprimer termino cualquiera del cociente se obtiene multiplicando el coeficiente del termino anterior por el segundo termino del binomio divisor cambiado de signo y sumando este producto con el coeficientedel termino que ocupa el mismo lugar en el divisor.
*
* el residuo se obtiene multiplicando el coeficiente del ultimo termino del coeficiente por el segundo termino del divisor cambiando designo y sumando este producto con el termino independiente del divisor.
* Divisibilidad entre x-a
* Un polinomio entero en x se anula para x=a, sustituyendo en el la x por a, es divisible...