El ábaco

Ábaco
El ábaco es un dispositivo el cual tiene la función de efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas, multiplicaciones). Consiste en un cuadro que tiene barras paralelas de metal o madera por las que corren bolas o cuentas que hacen posible su función. Éstas bolas representan unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar. No se sabe exactamente en dondefue inventado pero se cree que fue en China o Japón.
Sea cual sea su lugar de origen podemos afirmar que éste fue el primer instrumento de cálculo y por tanto éste es también el primer antecedente de tecnología del mundo. De él derivaron las computadoras y prácticamente cualquier tecnología que conozcamos hoy en día.
Sistema binario
Es el sistema de numeración más simple que usa la notaciónposicional, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1). Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información. Normalmente al dígito cero se le asocia con cero voltios, apagado, des energizado, inhibido (de la computadora) y el dígito 1 se asocia con +5, +12 volts, encendido,energizado (de la computadora) con el cual se forma la lógica positiva. La computadora está diseñada sobre la base de numeración binaria (base 2). Por eso este caso particular merece mención aparte. Siguiendo las reglas generales para cualquier base expuestas antes, tendremos que:
Existen dos dígitos (0 o 1) en cada posición del número.
Numerando de derecha a izquierda los dígitos de un número,empezando por cero, el valor decimal de la posición es 2n.
Para que podamos entender mejor el código binario debemos saber cómo cambiarlo a decimal y de ésta forma poder saber qué carácter representa cada número binario en una computadora.
Para cambiar un número de binario a decimal tenemos que hacer lo siguiente:
1.- Enlistamos las potencias de derecha a izquierda cómo se muestra en la imagencomenzando con 20 y evaluando éste como “1”. Incrementamos el exponente de uno en uno en cada potencia. Nos detenemos cuando el número de elementos en la lista sea igual al número de dígitos en código binario.
2.- Colocamos nuestro número binario que en éste caso es “10011011” debajo de la lista, ordenándolo de derecha a izquierda. Asignamos a cada dígito el número de la lista que quedó encima deél.

3.- Multiplicamos cada digito del número binario por el número de la lista correspondiente (el que esté sobre él).

4.- Por último, suma los números que resultaron de la multiplicación del número binario por el número de la lista correspondiente.


Entonces tenemos que 10011011 en base 2 o binario es igual a 155 en base 10 o decimal.
Ahora que ya sabemos cómo cambiar los números binariosa decimales podemos imaginar cómo se representan los caracteres en una computadora. Cada letra y signo es representada por un número binario.
Si por ejemplo cada letra del alfabeto fuera representada por el número de posición que ocupa en éste. La letra “A” sería representada por el número “1” la “B” por el número “2” y así sucesivamente.
Si quisiéramos escribir la palabra HOLA en númerobinario tendríamos que buscar el valor de cada letra y al final unirlos. Esto se hace de la siguiente manera:
La letra “H” ocupa el lugar número 8 en el alfabeto. Tenemos que hacer una lista como la que vimos anteriormente y colocar un uno o un cero en cada casilla de tal manera que la suma final sea 8.
8
4
2
1
1
0
0
0

Entonces tenemos que la letra H es igual a 1000 en código binario.
Laletra “O” ocupa el lugar número 15 en el alfabeto, por lo tanto tenemos que colocar un “1” o un “0” en cada casilla de tal forma que al multiplicarlo por el número de arriba y sumar el resultado de las multiplicaciones el resultado final sea 15. Ejemplo:
8
4
2
1
1
1
1
1

Tenemos que: 8+4+2+1 = 15
La letra “L” ocupa el lugar número 12 en el alfabeto que en la tabla nos quedaría así:
8...