Elasticidad

OBJETO DE LA MATERIA:
Los desarrollos de la Teoría de la Elasticidad, tienen por objeto el estudio del
comportamiento mecánico de sólidos elásticos para la determinación de desplazamientos,
deformaciones y tensiones bajo cargas en equilibrio. De tal manera forma parte de la
disciplina Mecánica del Sólido.
El estudio de la Mecánica del Sólido, también es abordado por la Teoría Elemental,conocida
como Resistencia de Materiales, con la limitación de que esta aporta desarrollos y
soluciones, aplicables solo para aquellos casos o problemas cuyas características sean
consistentes con las hipótesis simplificativas consideradas por esta teoría.
La teoría de la Elasticidad en su formulación clásica lineal aborda el análisis del sólido
continuo y elástico estableciendo analíticamente lascondiciones y relaciones generales
entre tensiones y deformaciones que deben cumplirse para todo problema elástico. Por lo
tanto aporta soluciones a aquellos problemas en los que los métodos elementales resultan
inadecuados para su análisis.
www.frp.utn.edu.ar/.../civil/.../42%20Plan%2095AD-Civil_...
ELASTICIDAD: Implica que al aplicar una carga los cuerpos sufren una
deformación quedesaparece totalmente al retirarse las cargas. Con referencia a la
Elasticidad Lineal, o sea cuando los efectos son linealmente proporcionales a las
cargas, será aplicable el Principio de superposición.
ing.unne.edu.ar/mecap/Apuntes/Estabilidad_4Mod1/Estab4c1.pdf
Esfuerzos y Deformaciones Elásticas en los Suelos.
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Cuando un material es sujeto a esfuerzos, este responde con deformaciones.Entonces es necesario trazar una historia de los cambios entre los esfuerzos y las deformaciones y así obtener una curva esfuerzo-deformación.
El ingeniero debe comprobar que las deformaciones producidas en el suelo al aplicar las cargas exteriores son menores a la deformación admisible y así asegurar la estabilidad del suelo. Para esto el ingeniero debe obtener la curva esfuerzo deformación delsuelo.
El grado de deformación producido por un esfuerzo dependerá de la composición, relación de vacíos, historia del esfuerzo, y forma en que se apliquen los nuevos esfuerzos. Para poder hallar la deformación de un suelo muchas veces es mejor medir directamente las deformaciones producidas en un ensayo de laboratorio bajo los esfuerzos que existirán en el terreno real. En otros casos, suele sermuy útil recurrir a conceptos y formulas de la teoría de elasticidad.
Con este fin se han desarrollado ensayos y descripciones matemáticas que parten de las teorías clásicas de la elasticidad y plasticidad. Sin embargo, los suelos se diferencian mucho de otros materiales, debido a su naturaleza porosa y compuesta de partículas. El comportamiento de un material perfectamente elástico solo dependede sus condiciones inicial y final, independientemente del camino que tomen durante el cargado o descargado, esto debido a que presentan un comportamiento lineal. En cambio los suelos no solo depende de su condición inicial y final sino además del camino durante el cargado o descargado y de la historia previa al cargado o descargado.
En resistencia de materiales se estudio los esfuerzos encuerpos rígidos, continuos, homogéneos, elásticos, afectados por fuerzas externas. Los suelos no son cuerpos ni rígidos, ni continuos, ni homogéneos, ni elásticos. Por lo tanto la determinación de los esfuerzos y deformaciones en los suelos es una tarea muy difícil. Sin embargo el análisis con la teoría de la elasticidad es muy simple y solo involucra a dos constantes, el modulo de Young y el índice dePoisson. Entonces si se asume que el suelo es un material isotrópico, elástico, se facilita muchísimo el análisis para poder predecir el comportamiento de los suelos cuando son sometidos a cargas externas. Para este análisis solo se tiene que determinar el modulo de Young y el índice de Poisson mediante ensayos de laboratorio o de campo.
Independientemente de que en algún caso particular pueda...