Electricidad Tema 2, Feedbak, Circuitos RLC

En los circuitos que se muestran a continuación:
 Escribir las ecuaciones de malla.
 Escribir las ecuaciones de nudo.
 Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

EJERCICIO 1

Ecuaciones de mallas

V1 –V2 – R1*I11 - R4*(I11 – I22) - R3*(I11 – I22) – R2* I11 = 0
V2 –R3*(I22 – I11) – R4*(I22 – I11) – R5*I22 = 0

4.5 – 0.5* I11 – 5.5* I11 + 5.5* I22 – 0.5* I11 – 4.5* I11 = 0
9.5 – 5.5* I22 + 5.5* I11 - 0.5* I22 + 0.5* I11 - 2* I22 = 0

4.5 = 10* I11 – 6*I22 -> I11 = (6* I22 + 4.5) / 10
9.5 = - 6* I11 + 8* I22
9.5 = - 6*((6* I22 +4.5) / 10) + 8* I22
9.5 = - 3.6*I22 – 2.7 + 8* I22
I22 = 12.2 / 4.4 = 2.77 A
I11 = (6* 2.77 + 4.5) / 10 =2.112 A

Ecuaciones de nudo

I1 + I2 + (-I3) = 0
Va – Vb = V1 – R1 * I1 – R2 * I1
Va – Vb = V2 – (R3 + R4) * I2
Va – Vb = R5 * I3

Se supone Vb = 0 y se sustituyen los valores

I1 = - (Va –V1)/ (R1 + R2) = - (Va – 14) / 4
I2 = - (Va –V2) / (R3 + R4) = - (Va – 9.5) / 4
I3 = Va / R5 = Va / 2

Sustituyendo en la primera ecuación: I1 + I2 + (-I3) = 0

- ((Va – 14)/ 4) - ((Va – 9.5) / 6) – (Va / 2) = 0
- (3 * (Va – 14) / 12) - (2 * (Va – 9.5) / 12) – (6 * Va / 12) = 0
11 * Va + 61 = 0
Va = 5.54 V
I1 = 2.11 A
I2 = 0.66 A
I3 = 2.77 A

IR1= IR2 = I1= 2.11 A
IR3= IR4 = I2 = 0.66 A
IR5= I3 = 2.11 A

VR1 = IR1 * R1 = 2.11 * 0.5 = 1.055 V
VR2 = IR2 * R2 = 2.11 * 3.5 = 7.385 V
VR3 = IR3 * R3 = 0.66 * 0.5 = 0.33 V
VR4 = IR4 * R4 = 0.66 * 5.5 =3.63 V
VR5 = IR5 * R5 = 2.77 * 2 = 5.54 V

PR1 = VRI * IR1 = 1.055 * 2.11 = 2.226 W
PR2 = VR2 * IR2 = 7.355 * 2.11 = 15.58 W
PR3 = VR3 * IR3 = 0.33 * 0.66 = 0.217 W
PR4 = VR4 * IR4 = 3.63 * 0.66= 2.217 W
PR5 = VR5 * IR5 = 5.54 * 2.11 = 15.34 W



EJERCICIO 2
Ecuaciones de mallas:


V1 – R1*I11 - R2*(I11 + I22) = 0 -> I11 = (V1 - R2*I22) / (R1 +R2)
V1 +V2 – R2*(I11 + I22) -...