Electromagnetica

INSTITUTO TECNOLOGICOD DE TIJUANA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

DIGITALES I

SEMESTRE V

“ARITHMETIC LOGIC UNIT”

ALEJENADRO HERNANDEZ AVILA

21 NOVOIEMBRE 2011

Unidad Aritmética Lógica (Electrónica Digital).
La unidad aritmética lógica es un circuito digital capaz de realizar operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación) y lógicas (AND, OR ,ex-OR). La ALU se compone básicamente de: Circuito Operacional, Registros de Entradas, Registro Acumulador y un Registro de Estados, conjunto de registros que hacen posible la realización de cada una de las operaciones. La función que se quiera cumplir se puede seleccionar por pines de selección de funciones. Un esquemático simbólico de un ALU se puede observar en la figura 1, donde:     A y B sonlas entradas del ALU(operandos). R es la salida o el resultado. F es la instrucción de la unidad de control(código de operación). D es la situación de salida(output status); el cual indica los casos como: o Carry-in. o Carry-out. o Overflow. o Disvision entre cero.

Figura 1 Esquema simbólico de un ALU

Como los ALU son circuitos combinacionales, que pueden realizar operaciones tantoaritméticas como lógicas, nos enfocaremos en las operaciones básicas tal como la suma, resta y multiplicación.

Aritmética Digital.
Suma. 0+0=0. 0+1=1. 1+0=1. 1+1=0 con un carry de “1” hacia el bit mas significativo. 1+1+1=1 con un carry de “1” hacia el bit mas significativo.

Resta. 0-0=0. 1-0=1. 1-1=0. 0-1=1 con un barrow de 1 del bit más significativo.

Circuitos Aritméticos.
Half Adder. Es uncircuito aritmético que puede utilizarse para sumas dos bits. Dicho circuito tiene dos entradas que representan los dos bits que se sumaran y dos salidas, con uno produciendo la salida suma (SUM) y el otro produciendo el CARRY. La figura 2 muestra la tabla de verdad de un medio sumador.

Figura 2 Tabla de verdad de un medio sumador.

Las expresiones booleanas para las salidas SUM y el CARRY sedan como: SUM S=A.B’ + A’.B CARRY C=A.B

Full adder. El circuito full adder se puede utilizar para sumar tres bits para producir una salida SUM y otra CARRY. La figura 3 se puede mostrar su tabla de verdad al igual que su diagrama esquemático:

Figura 3 Tabla de verdad de un full adder.

Sus expresiones booleanas quedaran expresadas de acuerdo a su tabla de verdad como:

S=A’.B’.Cin +A’.B.C’in + A.B’.C’in + A.B.Cin. Cout=A’.B.Cin + A.B’.Cin + A.B.C’in + A.B.Cin.

Half Substractor. Es un circuito combinacional que puede ser utilizado para restar un digito binario a otro para producir una salida denominada DIFERENCIA y la otra como BORROW. Esta última salida especifica si un “1” se prestó (BORROWED) para realizar la sustracción. La tabla de verdad de esta se especifica en la Figura4.

Figura 4 Medio restador.

Con la tabla de verdad podemos deducir las funciones booleanas: D=A’.B+A.B’

Bo=A’.B

Full Substractor. Esta operación peude restar dos bits, un minuendo y in sustraendo, de igual manera puede considerar si un “1” ya se presto por el bit anterior menor adyacente del minuendo o no. Su tabla de verdad se puede observar en la figura 5 junto con su diagramaesquemático.

Figura 5 Tabla de verdad de un restador complete.

Por mapas de Karnaugh los funciones boleanas deben de resultar como: D=X’.Y’.Bin + X’.Y.Bin’ + X.Y’.Bin’ + A.B.Bin Bo=X’.Y + X’.Bin + Y.Bin

Circuitos integrados con la función de un ALU. Algunos de los ALU más populares son los 74181, 74381, 74382, 74582(todos de la familia de los TTL) y el 40181( de la familia de los CMOS. Acontinuación se mostraran algunos data sheets de uno de estos ALU.  74181.   Provee 16 operaciones aritméticas: Suma, Resta, Comparación, Double, mas 12 operaciones mas. Provee todas las 16 operaciones lógicas de dos variables: OR-Exclusiva, Comparación, AND, NAND, NOR, OR, más 10 operaciones lógicas. Enseguida se establecerán algunas tablas que nos proveerán con información muy importante...