Electromagnetismo

Electrocinética

CAPÍTULO V Electrocinética
Fundamento teórico
I.- La corriente eléctrica
Ia.- Densidad de corriente eléctrica Dada una corriente eléctrica en la que los portadores tienen cargaq, densidad volúmica n, y se mueven con velocidad promedio v (también llamada velocidad de arrastre), la densidad de corriente eléctrica es el vector (definido en cada punto de la corriente) j = qnv1) Si no hay movimiento de electrones en ninguna dirección privilegiada (sólo movimiento térmico), v = 0 → j = 0 (figura 5-1, izquierda). 2) Si los portadores tienen carga negativa, como ocurre en laconducción en conductores metálicos, j tiene la misma dirección pero sentido contrario a v (figura 5-1, derecha). 3) El módulo de la densidad de corriente se interpreta como la carga que por unidad detiempo atraviesa la unidad de área perpendicular a la dirección del movimiento de los portadores.

Figura 5-1

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Electrocinética

Ib.- Intensidad de corriente eléctrica Dada unacorriente eléctrica en la que los portadores tienen carga q, densidad volúmica n, y se mueven que velocidad promedio v , la intensidad de corriente eléctrica a través de una superficie S viene dada porI=
S

j ⋅ dS = q n v ⋅ dS
S

(figura 5-2) y representa la carga neta que por unidad de tiempo atraviesa la superficie S.

Figura 5-2

1) En el caso de que S sea una superficie plana de vectorS , y de que j sea uniforme en S,

I = j ⋅S . 2) Si S es la sección de un conductor metálico, I es la intensidad que circula por el circuito.
3) Si S es una superficie cerrada,

I=
S

j ⋅ dSrepresenta la carga neta que abandona el volumen V delimitado por S en la unidad de tiempo. Ic.- Ecuación de continuidad Si S es una superficie cerrada cualquiera, ∂q j ⋅ dS = − , ∂t
S

donde qes la carga neta encerrada por la superficie S. En régimen estacionario (las magnitudes son independientes del tiempo),

∂q =0 ∂t
y representa la ley de nudos en circuitos.

j ⋅ dS = 0
S

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