electromagnetismo


Estadística y Control de la Calidad.

Análisis de la Capacidad de Procesos

Mauricio Mejia Mejia


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Índice1 Introducción.



2 Índices de capacidad.



3 Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad.



4 Limites de tolerancia natural.
Introducción

La capacidad de un proceso de fabricación se suele interpretar como su aptitudpara producir artículos de acuerdo con las especificaciones. También se suele interpretar como la aptitud del proceso o de una sola máquina para cumplir los limites de tolerancia. En este tema se introducen algunas medidas en la capacidad de un proceso. El análisis de la capacidad de un proceso debería realizarse cuando dicho proceso este bajo control. Dicho análisis se suele iniciar cuando senecesita estudiar un nuevo proceso cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del proceso cuando se han emplazado una o más maquinas en otro lugar cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las maquinas, cuando los gráficos de control muestran cierta inestabilidad, etc. El análisis estadístico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio de este para realizarestimaciones de los parámetros fundamentales que definen su funcionamiento especialmente de los parámetros que determinan su variabilidad. Este último aspecto es esencial puesto que se puede considerar como un indicador de la uniformidad en el rendimiento.
Se suelen analizar dos tipos de variabilidad:

1.-La variabilidad instantánea en un instante dado t; que determina la capacidad del proceso acorto plazo.

2.- La variabilidad en el transcurso del tiempo que determina la capacidad del proceso a largo plazo.

El análisis de la capacidad del proceso a través de su variabilidad requiere el conocimiento o la estimación de la distribución de la característica estudiada, o bien la estimación de los parámetros que definen dicha variabilidad. Los gráficos de control estudiados en el temaanterior proporcionan una herramienta útil para el análisis de la capacidad del proceso en particular, como estimación de la capacidad del proceso se considera el porcentaje de variabilidad que queda dentro de los límites de control del diagrama. Por ejemplo, con una herramienta básica como el histograma se puede obtener una primera aproximación de la distribución de la característica estudiada yrealizar una primera estimación del porcentaje de la producción que verifica las especificaciones.









2.- Índices de capacidad.
En esta sección se consideran algunos índices que proporcionan una medida de la capacidad. Para una variable aleatoria X que representa la característica de la calidad que se pretende controlar en el producto fabricado la variabilidad de X determina el nivelde calidad del producto. Una primera aproximación es proporcionada por los límites de 6σ que definen una situación de control del proceso. Esta medida de la variabilidad del proceso está asociada a la consideración de un escenario gaussiano donde el intervalo μ ± 3σ incluye aproximadamente al 99.7% de los valores de la característica X considerada. Los límites de dicho intervalo definen lastolerancias naturales o intrínsecas del proceso. La interpretación de dicha medida no es directa y seria de utilidad la construcción de una medida en términos relativos. Se consideran los limites de especificación (LIE y LSE) que definen el rango de valores de X que se han establecido como permisibles asimismo el valor objetivo definido por el valor medio poblacional μ se supondrá centrado respecto a...