electronica


Binario
3. Conversión de binario a decimal
El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor decada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.Por ejemplo, para convertir el número binario 10100112 a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83
10100112 = 8310Ejercicio 4:
Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:
110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

6.  Conversión de números binarios a octales y viceversa
Observa la tablasiguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
DECIMAL
BINARIO
OCTAL
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7111
7

Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver­tir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cadadígito octal a tres dígitos bi­narios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.

Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octaltomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
1012 = 58
0012 = 18
0112 = 38
y, de ese modo: 1010010112 = 5138

Ejercicio 9:
Convierte los siguientes números binarios enoctales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112


7.  Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa
Del mismo modo que hallamos la correspondencia entre números octales y binarios,podemos establecer una equivalencia directa entre cada dígito hexadecimal y cuatro dígitos binarios, como se ve en la siguiente tabla:


DECIMAL
BINARIO
HEXADECIMAL
0
0000
0
1
0001
1
2...