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| CALCULO DIFERENCIAL Grupo 3 y 11. |
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TALLER 1

1. En un sistema de coordenadas cartesianas dibuje los puntos y deduzca un criterio para trazar la curvade la función definida por la ecuación a partir de la gráfica de la función definida por la ecuación

2. Encuentre y verifique con un ejemplo un criterio para trazar lagráfica de la función definida por a partir de la gráfica de la función definida por

3.
(a) En un mismo sistema de coordenadas dibuje las funciones
(b) Delas gráficas de (a) deduzca una gráfica aproximada de y trácela.
(c) Repita el proceso de (b) para la función definida por
(d) Pruebe que
Las funciones definidaspor las ecuaciones se denominan seno hiperbólico y coseno hiperbólico respectivamente y en consecuencia escribimos: y

4. Pruebe las siguientes identidades
(a)(b)
(c)

5. Las otras funciones hiperbólicas se definen por las ecuaciones , escriba las ecuaciones que definen cada una en términos de la funciónexponencial natural y trace una gráfica aproximada.

6. Aplique el criterio geométrico para decidir cuales de las funciones hiperbólicas son biyectivas, en caso negativorestringa el dominio y el conjunto de llegada para que lo sean, defina las nuevas funciones, encuentre ecuaciones que definan sus inversas y construya sus gráficas.

7.Considere la función real definida por:

Pruebe que
a. | b. |
c. | d. |

8. Calcule

9. Encuentre los valores a,b tales que

10. Sabiendoque Verifique la definición encontrando el correspondiente a
a. M=100
b. M=1000

11. Considere

Encuentre valores para las constantes c,d tales que: