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Grupo de investigación científica y microelectrónica

Aplicaciones lineales del amplificador operacional
práctica # 7
Objetivos
Mostrar mediante ejemplos típicos, algunas de las aplicaciones lineales del
amplificador operacional. Algunos de estos ejemplos son:
♦ El amplificador inversor
♦ El amplificador no inversor
♦ El amplificador como filtro paso alto.
♦ El amplificador como filtropaso bajo.
♦ El amplificador como integrador y diferenciador.
Equipo
♦
♦
♦
♦

Osciloscopio
Multímetro
Generador de onda
Cables

♦
♦
♦
♦

Resistencias
Amplificador 741
Fuente D dual de ± 8V
Capacitores

Introducción
Amplificador Inversor
En la figura 1 se muestra un amplificador inversor con realimentación. Se desea
despejar la tensión de salida Vo, en términos de latensión de entrada Vi.

Figura 1 Amplificador inversor con realimentación
a) La ecuación de nodos de Kirchhoff en Vp da:
Vp=0
b) La ecuación de nodos de Kirchhoff en Vn da:

Por:Lucelly Reyes

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vi − v n v n − v0
=
Ra
Rf
c) La ganancia de lazo abierto está dada por:
AV =

v0
v
⇒ vn = − 0
v p − vn
AV

Despejando Vn delnumeral a) tenemos:
 1
1  vi v0
vn 
 Ra + Rf  = Ra + Rf



Ahora reemplazamos el valor de la ganancia en lazo abierto Av dado por el
numeral b) y obtenemos que la ganancia en lazo cerrado es:
 1
 1
1  vi v 0
1
1  vi

 Ra + Rf  = Ra + Rf ⇒ −v0  A Ra + A Rf + Rf  = Ra



V
 V

v
1
Rf
=−
A= 0 =−
vi
 1  1
 1

1  1 


(Rf + Ra ) + Ra 
+Ra
+
A

 A  Ra Rf  Rf 
 V


 V 


−

v0
AV

Como se puede ver en la ecuación anterior la ganancia del amplificador en lazo
cerrado A es mucho menor que en lazo abierto.
Rf
si
AV → ∞ ⇒ A = −
Ra
Note que la ganancia de lazo cerrado, vo/vi, depende de la relación de las
resistencias, Rf/Ra y es independiente de la ganancia de lazo abierto, Av. Este
resultado deseablese debe a la utilización de realimentación de una porción de
tensión de salida que se resta de la tensión de entrada.
La realimentación de la entrada a través de Rf sirve para llevar la tensión
diferencial Vi=Vp-Vn, a cero. Como la tensión de entrada no inversora, Vp es cero,
la realimentación tiene el efecto de llevar Vn a cero. Por lo tanto, en la entrada del
amplificador operacional setiene:
Vp=Vn=0
y existe una tierra virtual en Vn. El término virtual significa que la tensión, Vn, es
cero (potencial de tierra), pero no fluye ninguna corriente real en este cortocircuito,
ya que no puede fluir ninguna corriente en los terminales inversora o no inversora.

Por:Lucelly Reyes

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Sin importar que tan complejo pueda serel circuito con un amplificador
operacional ideal, siguiendo este procedimiento se puede empezar a analizar (y
diseñar) muy pronto sistemas con amplificadores operacionales.
Se expande ahora este resultado al caso de entradas múltiples. El amplificador
siguiente produce una salida negativa de varias tensiones de entrada. La ecuación
de nodos en la entrada inversora está dada por:

vi − v nv 2 − v n v3 − v n v n − v 0
+
+
=
R1
R2
R3
Rf
Como Vp=0 y Vn.Vp, resulta:
3
 vj 
 v1 v 2 v3 
v0 = − Rf  +
+
⇒ v0 = −∑  
 R1 R 2 R3 

j =1  Rj 

Amplificador no inversor
El amplificador operacional se puede configurar para que produzca ya sea una
salida invertida o no invertida. En la siguiente figura vemos un circuito no inversor,
su análisis se hace de formaidéntica a la del circuito inversor.

Figura 2 Amplificadores operacionales en configuración no inversora.
La ecuación de los nodos en la entrada inversora está dada por:

Por:Lucelly Reyes

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0 − v n v n − v0
=
R1
Rf
Para la entrada no inversora se tiene:
vi − v p
R1

= 0 ⇒ vp − v n

Teniendo presente que la ganancia...