Elementos Básicos De Álgebra

Elementos básicos de algebra
* Leyes de los exponentes
* an=a·a·a⋯a
* a-n=1an
* a0=1
* aman=am+n
* aman=am-n
* amn=amn
* abn=anbn
*abn=anbn
* Propiedades de los radicales
* nan=a
* nanb=nab
* nab=nanb
* nma=mna
* nan=a
* naz=nmazm
* anb=nanb con a>0 si n es impar
*anx+bnx=a+bnx
* Propiedades de los logaritmos
* Base 10. Si b, M y N son números reales positivos, b ≠ 1, y además para x y p números reales, entonces:
* logb1=0
* logbb=1* logbbx=x
* blogbx=x con x>0
* logbMN=logbM+logbN
* logbM+N≠logbM+logbN
* logbMN=logbM-logbN
* logbMlogbN≠logbM-logbN
* logbMp=plogbM* logbM=logbN si y sólo si M = N
* Base e logex=lnx
* lne=1
* lnex=x
* ln1=0
* lnMN=lnM+lnN
* lnMN=lnM-lnN
* lnak=klna

*Productos Notables
* Factor Común ca+b=ac+bc.
* Binomio al cuadrado a+b2=a2+2ab+b2.
* Producto de dos binomios con un término común x+ax+b=x2+a+bx+ab.
* Producto debinomios conjugados a+ba-b=a2-b2.
* Polinomio al cuadrado a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+ac+bc.
* Cubo de un binomio a+b3=a3+a2b+ab2+b3.
* Cubo de un binomio a-b3=a3-a2b+ab2-b3.
*Identidades de Cauchy
* a+b3=a3+b3+3aba+b
* a-b3=a3-b3-3aba-b.
* Identidad de Argand x2+x+1x2-x+1=x4+x2+1
* Identidades de Gauss
*a3+b3+c3-3abc=a+b+ca2+b2+c2-ab-ac-bc.
* a3+b3+c3-3abc=12a+b+ca-b2+b-c2a-c2
* Identidades de Legendre
* a+b2+a-b2=2a2+b2
* a+b2-a-b2=4ab
* a+b4-a-b4=8aba2+b2
* Identidades deLagrange
* a2+b2x2+y2=ax+by2+ay-bx2
* a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2+ay-bx2+az-cx2+bz-cy2
* Suma de cubos a3+b3=a+ba2-ab+b2
* Diferencia de cubos a3-b3=a-ba2-ab+b2
*...