Elementos Basicos De Calculo Financiero

Elementos básicos de Cálculo Financiero


Llamamos operación financiera a toda acción de Inversión ó Financiación que determine una variación cuantitativa del capital.

Todo bien económico constituye un elemento de riqueza. El valor de un elemento varía, en general, de un instante a otro, y de mercado a mercado. En un determinado instante, el valor define al “Capital” (aspecto estático). Lamedida de las variaciones de dicho elemento a través del tiempo define el “rédito” ó “Interés” (aspecto dinámico).

Toda inversión, por el mero transcurso del tiempo, genera un Interés, que sumado a la inversión original genera un Monto. A este proceso se lo llama Capitalización.

La generación o devengamiento de los intereses es siempre una función continua. La capitalización de los interesesen la cuenta “Capital” se puede producir en épocas determinadas.



Elementos de las Operaciones Financieras:

a) Capital (Inversión ó préstamo)
b) Tiempo de exposición (duración de la operación)
c) Rendimiento de la operación (precio del uso del capital).





Interés Simple


El Interés Simple es una función lineal de tres variables:



Co Capital de Origen
iTasa de interés (interés ganado por una unidad de capital en una unidad de tiempo)
n Tiempo de exposición



Las dos últimas variables – interés y tiempo – deben estar siempre referidas a una misma unidad (año, mes ó día).



| |Interés Simple: [pic] | |


El montoa Interés Simple (Cn) es una función lineal cuya pendiente está definida por i ó por n.



| |Monto a Interés Simple: [pic] | |




Interés Compuesto


En este sistema, los intereses generan, a su vez, intereses, ya que se incorporan periódicamente a la cuenta Capital.Existen dos tipos de Capitalización – es decir, de crear un nuevo Capital de Origen mediante la incorporación de intereses al mismo – :

a) Capitalización discontinua: La incorporación de intereses se produce en épocas determinadas y con intervalos discontinuos.

b) Capitalización continua: Los intereses se incorporan a la cuenta Capital en forma instantánea. Es decir que el intervalode tiempo entre capitalizaciones tiende a cero. En un período de tiempo no nulo, habrá entonces infinitas capitalizaciones.





| |Interés Compuesto en función del Capital Original: | |
| |[pic]| |


| |Interés Compuesto en función del Monto Final: | |
| |[pic] | |


| |Monto aInterés Compuesto: [pic] | |


| |Monto a Interés Compuesto con tiempo fraccionario: [pic] | |
| |Donde: n = n’ + p/k ||
| |p/k = fracción de tiempo y n’ = mayor número comprendido en n | |




Capitalización subperiódica


Hasta ahora hemos analizado operaciones con una capitalización por período. Supongamos que dentro de cada período de tiempo se efectúen m capitalizaciones. Para simplificar la...