Elementos de la Circunferencia

Elementos de la Circunferencia:
RADIO: segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
DIÁMETRO: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
CUERDA: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
ARCO: porción de la circunferencia entre dos puntos de la misma.


ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.





Puedes pinchar enalguno de los dibujos para acceder al applet  en que se comprueba la propiedad expresada.
Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.

La medida del arco AB es la del ángulo central AOB.
Arco AB = Angulo AOB

 
 Arco AB = Ángulo AOB
Esta igualdad nos permite medir en función del ángulo central o arco el resto de ángulos quepueden definirse en la circunferencia.
 
Angulo inscrito es aquel que tiene su vértice en  la circunferencia.
El ángulo semiinscrito, (uno de los segmentos secante y el otro tangente) es un caso particular, o caso límite.

El ángulo inscrito mide la mitad que el arco que comprende.

 
Angulo interior, tiene su centro en un punto interior del círculo.

La medida del ángulo interior es la semisuma delos arcos que comprenden él y su opuesto.

 
Ángulo exterior es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia, pudiendo ser sus lados, tangentes o secantes a la misma.

La medida del ángulo exterior es la semidiferencia de los arcos que abarca.





círculo :
Curva cerrada, perfectamente redonda, en la que todos los puntos están equidistantes de un punto fijo dentro de lacurva, al que se llama centro.



Un sector circular es la porción de círculo limitada por dos radios.

Área del sector circular
Definición de triángulo:
El triángulo es un polígono de tres lados.
El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
Elementos de un triángulo
 
Bisectriz es la semirrecta que divide a unángulo en dos partes iguales.
Incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia inscripta.
 
Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo en su punto medio.

Circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscripta.
 


Altura es el segmentoperpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto.
Ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.
 
  Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.
Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS:
Los nombres que reciben son:
1) triángulosequiláteros
Las palabras equi - látero vienen del latín: igual – lado.
Son los triángulos cuyos tres lados son iguales:

2) triángulos isósceles
La palabra isósceles está compuesta de dos palabras griegas iso que significa igual y de la palabra skeles que podemos traducir por piernas.
La palabra isósceles referido a la geometría quiere decir que dos lados (piernas) son iguales. Por lo tanto, untriángulo con dos lados iguales llamamos isósceles.

Como ves en la figura, tienes el triángulo isósceles con dos lados iguales. Si tiene 2 lados iguales tendrá también dos ángulos iguales.
3) triángulos escalenos
La palabra escaleno procede de la palabra griega skaleno que significa cojear, cojo. Nos da la idea que si el triángulo “cojea” sus lados no son iguales. Efectivamente, el triánguloescaleno tiene sus lados diferentes por lo que sus ángulos también serán diferentes.

15.67  ¿Sería correcto decir que en un triángulo equilátero cada ángulo mide 59º38’56’’?
Respuesta: Incorrecto. Cada ángulo debe medir 60º porque la suma de todos es 180º y como son iguales basta que dividas
15.68  En un triángulo isósceles, cada uno de los ángulos iguales mide 30º16’ ¿Cuánto vale el ángulo...