Elementos finitos para economia

El análisis por elementos finitos: una metodología muy reciente en economía

EL ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS: UNA METODOLOGÍA MUY RECIENTE EN ECONOMÍA
Miguel Escribano Ródenas Departamento de Economía Financiera y Contabilidad I Escuela Universitaria de Estudios Empresariales Universidad Complutense de Madrid

RESUMEN
La técnica de análisis por elementos finitos (AEF) consiste en dividirla geometría en la que se quiere resolver una ecuación diferencial de un campo escalar o vectorial en un dominio, en pequeños elementos, teniendo en cuenta unas ecuaciones de campo en cada elemento, los elementos del entorno de vecindad y las fuentes generadoras de campo en cada elemento. Habitualmente, esta técnica es muy utilizada en el ámbito de la ingeniería debido a que muchos problemasfísicos de interés se formulan mediante la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales, a partir de cuya solución es posible modelar dicho problema (transmisión del calor, electromagnetismo, cálculo de estructuras, etc). Esta técnica se encuentra automatizada en las herramientas software comerciales, llamadas herramientas de análisis por elementos finitos para problemas físicostanto de propósito general, como aplicadas a problemas físicos particulares. Sin embargo, su aplicación es aún poco conocida en economía y a veces es incluso confundida con la discretización de las ecuaciones diferenciales, técnica que es mucho más utilizada en estudios económicos. No es habitual encontrar herramientas comerciales en que se automatice esta labor para problemas económicos. Estacomunicación presenta la técnica matemática del AEF y algunas ideas para su aplicación en la resolución de problemas de tipo económico.

XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro Internacional

1

Miguel Escribano Ródenas

Palabras claves: Elementos finitos, Discretización, Economía Clasificación JEL (Journal Economic Literature): C-63 computational techniques Área temática: Metodología ydidáctica de la matemáticas aplicadas a la economía y la empresa

2

XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro Internacional

El análisis por elementos finitos: una metodología muy reciente en economía

FINITE ELEMENT ANALYSIS: A VERY RECENT METHODOLOGY IN ECONOMICS
Miguel Escribano Ródenas Departamento de Economía Financiera y Contabilidad I Escuela Universitaria de Estudios EmpresarialesUniversidad Complutense de Madrid

ABSTRACT
Finite element analysis technique (FEA) is based on splitting a geometry in which a partial derivative equation for a scalar or vector field, has to be solved in a physical domain, in small elements, taking into account field equations, boundary elements and field sources on each element. Commonly, this technique is very used in engineering applications dueto many physical problems are formulated by means of the solution of a partial derivative equation, whose solution is the first step to model this physical problem (heat transfer, electromagnetics, stress analysis in structures, etc). This technique is implemented in commercial software tools named finite element analysis tools, for physical problems of general purpose and applied physicalproblems too. However, its application is not yet very well known in economics, and sometimes is confused with discretization of partial derivative equations. This technique is much more used in economical studies. On the other hand, it is not very common to find commercial tools in which this task be implemented for economical problems. This work presents finite element analysis technique and someideas for its application in solving economical problems.

XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro Internacional

3

Miguel Escribano Ródenas

Key words: Finite Elements, Discretization, Economics JEL Classification: C-63 computational techniques Área temática: Metodología y didáctica de la matemáticas aplicadas a la economía y la empresa

4

XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro...