ELEMENTOS B SICOS DE PROBABILIDAD

ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
Por Carlos Alberto Quintero Londoño1
Experimento Aleatorio: Es aquel que tiene varios resultados
posibles; los cuales se pueden especificar de antemano; pero elresultado es incierto.
Ejemplo: El lanzamiento de un dado al aire es un experimento
aleatorio porque se sabe que hay posibles resultados, pero éste es
incierto.
Espacio Muestral (S): Es el conjunto detodos los posibles resultados
del experimento aleatorio.
Ejemplo: En el lanzamiento del dado al aire, el espacio muestral es
*
+.
Evento (Suceso): Es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Ejemplo:Sea el conjunto
* +, y como
Este conjunto es
entonces es un evento.

(

es subconjunto de

Probabilidad de un evento: La probabilidad de un evento
( ), se define de la siguiente manera:
( )

denotada.

Ejemplo: Halle la probabilidad de obtener un número múltiplo de
el lanzamiento de un dado al aire.
Solución: Sea

1

en

el evento

Entonces ( )
: El
no negativo así:

.
),

.
.

factorial,denotado
,
,y

, se define para todo entero
para
.

Lic. En Matemáticas y Física. Egresado de la Universidad del Valle.
Mg. En Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Egresado de la UniversidadNacional de Colombia.

Ejemplo:

.

Permutaciones: Si
objetos tomados de
objetos distintos, se
organizan en las posiciones
; importando el orden,
entonces cada arreglo, se llama una permutación. Si losobjetos
pueden repetir las posiciones
, entonces en la permutación
hay sustitución, y si los objetos no pueden repetir las posiciones
, entonces en la permutación no hay sustitución.
Ejemplo: ¿Cuántaspermutaciones de
objetos, sin sustitución, se
pueden formar con los objetos
y ? ¿Y cuántas permutaciones
con sustitución se pueden formar?
Solución: Si no hay sustitución salen
permutaciones, a saber,y
, y si hay sustitución resultan permutaciones,
a saber,
,
,
y
.
Combinaciones: Si
objetos tomados de
objetos distintos, se
organizan en las posiciones
; sin importar el orden,
entonces cada...