Elipse e hipérbola

La hipérbola como lugar geométrico.
Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.
Larecta que une los dos focos se llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje imaginario de la hipérbola. El punto donde se cortan ambos ejes (que es el punto medio de los focos) se llamacentro de la hipérbola. Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes se llaman vértices de la hipérbola. Al igual que en la elipse, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos y alas distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola a ambos focos se les llama radios vectores del punto.
Trazado de una hipérbola
-Dibuja el simétrico del foco respecto de la asíntota
-Por elsimétrico traza una paralela asíntota
-A partir del simétrico y sobre la paralela anterior se lleva la distancia 2ª y ese es el segundo foco
-Une los dos focos
-Donde la unión corte a la asíntotaes el centro de la hipérbola

Determinación del centro, vértice, y focos/hipérbola.
Los focos serán, si el eje real es horizontal (x0 ± c, y0) y (x0, y0 ± c ) si es vertical.
De la misma forma losvértices son
(x0 ± a, y0) ó (x0, y0 ± a )
según que el eje real sea horizontal o vertical, respectivamente.
Para hallar las asíntotas, se sustituye 1 por 0 en el segundo miembro y se extrae laraíz cuadrada.


La elipse como un lugar geométrico
La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, talesque la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
|
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuoal eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que...