Empalmes geométricos

Concepto de Empalme:

Denominaremos empalme a la unión con-
tinua de dos líneas. Los casos generales son
curva-recta y curva-curva. La continuidad
requerida esta determinada por dos factores,uno geométrico y otro perceptual.

Para que la unión entre dos líneas sea con-
tinua ambas deben tener la misma tangente
en el punto de empalme.
(Figura 6)

Es conveniente que ambas líneas, encaso
de ser curvas, tengan igual o similar curvatura
en el punto de encuentro. Esto les otorga no
solo continuidad en el orden geométrico,
sino también en el orden perceptual.
(Figura 7)

Elcaso particular de empalmes entre arcos
de circunferencia y segmentos de recta lo
resolvemos del mismo modo, ya que
podemos considerar a las rectas como una
circunferencia con radio infinitamentegrande
y por lo tanto con centro en el infinito.

Definimos la ubicación del centro C3
en la intersección de las paralelas a las rectas a
una distancia correspondiente al radio de la
curva deempalme.(Figura 12)

En este caso para encontrar los puntos “a”
y “b” trazamos desde el centro del arco de
empalme,C3, las perpendiculares a los
segmentos de recta a empalmar.

Empalmes entrearcos de circunferencia:
Para resolver un empalme entre arcos de
circunferencia debemos determinar el centro
de la curva de empalme (C3) y los puntos de
empalme “a” y “b”.

Tenemos como dato laubicación de los
centros de los dos arcos (C1
y C2), sus radios(R1y R2) y el radio del arco que
los unirá (R3).
(Figura 10)

El centro correspondiente (C3) está en la
intersección de lasparalelas de los arcos a
empalmar, trazadas a una distancia igual al
radio del arco de empalme.

Recordemos que la paralela a un arco de
centro C y radio R1 a una distancia R3, es otro
arco concéntricoal primero cuyo radio es
R1 +/- R3. En la Figura 11 esta el arco G y sus
paralelos H e I.

Los puntos de empalme “a” y “b” se
encuentran en la intersección de los arcos a
empalmar con la...