Empuje y centro de presion

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Principio de Arquímedes

Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.
Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio deArquímedes se formula así:

Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modosimplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Considerando, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamentedepende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante se le denomina empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, llamado centro de empuje.
De este modo, para una porción defluido en equilibrio con el resto, se cumple que
Empuje=peso
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido por la aceleración de la gravedad y por el volumen de dicha porción.

Sustituyendo la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Lasfuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, la resultante que se ha denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, llamado centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación el cual es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.
Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que notienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, se supondrá que el sólido y el fluido son homogéneos, por lo que coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

El centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido.

Diagrama decuerpo libre del toroide

F

Peso del toroide


Empuje

Momento sobre el pivote de la balanza causado por el empuje del toroide

Mpivote = F x b

Fuerza = Peso
1,185Kg x 9,81m/s^2 = 11,624N

Mpivote = 11,624 N (0,023m) = 267,352x10^-3N.m

Fuerza deempuje mediante el método del volumen desplazado

Vo = (0,63m) (0,27m) (0,12m) = Vo = 20,412x10^-3m3

VF = (0,63m) (0,27m) (0,13m) = VF = 22,113x10^-3m3

VD = VF - VO

VD = (22,113x10^-3 - 20,412x10^-3)m3

VD = 1,701x10^-3m3

FE = ρgVD
FE = (1000Kg/m3) (9,81m/s2) (1,701x10^-3m3)
FE= 16,69N

W = Weight (peso)
W = mg
W= (1,185Kg) (9,81m/s2) = W = 11,625N

X’ = 1 / FE ∫xPdA = 1 /FE ∫x (ρaguagh)dA

dA = wdY, x = √r2 – y24

X’ = (ρaguagh) / (4FE) ∫xdA = (ρaguagh) / (FE) ∫√r2 – y24wdY

X’ = (ρaguaghw) / (4FE) ∫√r2 - y2 dY

X’ para el radio interno

X’1 = {[(1000Kg/m3) (9,81m/s2) (0,14m)(0,1m)] / 4(16,69N)} 00,2√(0,22- y2dY)

X’1 =0,0646m = 6,46cm

¿Por qué el empuje siempre es una fuerza vertical?

Las fuerzas en el interior de los líquidos actúan...
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