Energía Mecánica De Un Sistema

Energía mecánica de un sistema
Las definiciones de cantidades como posición, velocidad, aceleración y fuerza junto a principios como la segunda ley de newton nos permiten encontrar muchas soluciones.
Sin embargo, estos problemas se pueden resolver con las leyes de newton, ahora tomaremos el problema como un sistema con cambios en sus energías.
Una fuerza no realiza trabajo alguno, si no semueve a través de un desplazamiento, por ejemplo, usted sostiene una silla pesada durante 3 minutos. Usted debe pensar que realizo un trabajo muy grande, ya que sus brazos se cansaron, pero en cambio, usted ocupo una fuerza para sostenerla, pero ya que no la movió en ningún momento, su trabajo fue cero, no hizo ninguno, el trabajo no es nada mas que una transferencia de energía.
En el problemaque desarrollaremos, te mostraremos dos nuevas energías, llamadas Cinética y potencial gravitacional, la energía cinética esta asociada con el movimiento de una partícula con una velocidad diferente de cero, y la energía potencial gravitacional, esta energía se asocia cuando hay dos objetos en interacción, en este caso es el balín dentro la manguera, y el piso.
La energía mecánica de un sistema sedefine como la suma de la energía cinética y potencial gravitacional.
A
A
“Se encuentra un sistema como el de la figura, mediante el cual se debe dejar caer un balín desde el reposo, a una altura “h” determinada, para que logra dar la vuelta al rizo, se debe de encontrar la altura mínima, a la que al dejar caer el balín, para que esté, de la vuelta.”
Potencial=0
Potencial=0
B
B
Diámetro=0.25 m
Diámetro= 0.25 m

Balín
Balín
h
h

Datos:
* H= ¿?
* Diámetro del rizo: 0.25 m
* Masa del balín: 0.01 kg
* Vi=0 (ya que se deja caer, y parte del reposo)
* El punto “A” es el punto mas alto, de la manguera, desde donde se dejara caer el balín para que de la vuelta
* El punto “B” es el punto mas alto del rizo a 0.25 m del suelo
Ahora entremos en losconceptos que usaremos, la energía cineteca se define con una K:
K=12mv2
En un sistema, siempre y cuando una partícula tenga una velocidad, tendrá energía cinética.
Ahora iremos con el concepto de energía potencial gravitacional, el cual se define con una Ug
Ug=mgh
Siempre y cuando una partícula tenga una altura, este tendrá energía potencial, el nivel de potencial es la altura mínima del sistema,en este caso, es el piso.
Ahora entremos al principio de la conservación de la energía mecánica, este incluye al cambio en las energías en el sistema, tanto la cinética como la potencial, se representa así:
ΔE=0
El cambio en las energías es igual a cero, ya que la el principio de la conservación mecánica, dice que las energías se conservan y se igualan a 0, si hubiese una fuerza de fricción enel sistema, en vez de igualarse a 0. Se igualaría al trabajo de Wk, al trabajo de fricción, pero en este caso, se desprecia la fricción, por eso se iguala a 0
EB-EA=0
EB=EA
KB+UgB = KA+UgB

Ahora ya tenemos descompuesta la sumatoria de las energías tanto en el punto A como en el punto B, ahora sustituiremos sus energías
12mvb2+mghb = 12mva2+mgha
Debido a que la velocidad en el punto A es=0, este debido a se suelta desde el reposo, esa energía cinética se elimina
12mvb2+mghb = mgha

Ahora explicare, que energía cinética en el punto B, si hay, esto debido a que ahí, a esa altura del rizo, lleva una velocidad con la cual lograra pasar la vuelta, energía potencial en el punto B, también hay, porque no esta en el suelo, esta a una altura de 0.25 m, porque ese es el radio delrizo, y por ultimo, también hay energía cinética en el punto A, debido a que también tiene una altura del suelo a donde se deja caer.
Ahora despejaremos la h ya que el dato que necesitamos.
h= 12mvb2+mghb mg
Cuando un cuerpo entra a un movimiento circular, como ya vimos anteriormente, este cuerpo tiene una aceleración centrípeta, es la fuerza que lo jala hacia el centro, ac se define como ac=...