Engranaes Helicoidales

ENGRANES HELICOIDALES RESUMEN

Engranajes helicoidales
LOS ENGRANAJES HELICOIDALES se diferencian de los cilíndricos de dientes rectos en que tienen los dientes tallados en forma de una hélice alrededor de los cilindros primitivos, en lugar de ser paralelos al eje de rotación. Los engranajes helicoidales se pueden utilizar para conectar ejes paralelos o no paralelos. El estudio de estecapítulo se limitará a los engranajes helicoidales que conectan ejes paralelos. En este caso, una hélice diestra engrana siempre con una hélice siniestra. En la figura 19-1 se ve un engranaje helicoidal con la hélice siniestra.
Ψ = ángulo de la hélice, en grados
F = fuerza trasmitida (fuerza que produce el momento), en Ib
Fe = empuje axial = F tan Ψ, en Ib
Pc = paso circular circunferencial, en pulPnc = paso circular normal, en pul
b = longitud del diente, en pul
Pd = paso diametral, medido en el plano de rotación
Pnd = paso diametral normal, medido en el plano normal al diente
Obsérvese que: Pnc = Pc cos Ψ, Pnd = Pd/cos Ψ, Pnc x Pnd = π = Pc Pd
Con el fin de que la cara del diente tenga siempre por lo menos un punto de contacto en la línea primitiva, la longitud mínima del diente esbmin=PctanΨ

EL ANGULO DE PRESION Фn medido en el plano normal, se distingue del ángulo de presión Ф, medido en el plano trasversal, como se indica en la figura 19-2, siendo la relación entre ellos
tanФn=tanФcosΨ

EL NUMERO VIRTUAL O FORMATIVO de dientes de un engranaje helicoidal, Nf, se define como el número de dientes que se tallarían en la superficie de un cilindro que tuviera un radioigual al radio de curvatura en un punto localizado en el extremo del eje menor de la elipse que se obtiene al tomar una sección del engranaje en el plano normal.
Nf=Ncos3Ψ
Donde N = número real de dientes y Ψ = ángulo de la hélice.
EL DISEÑO BASADO EN LA RESISTENCIA de los engranajes helicoidales puede hacerse empleando métodos de diseño similares a los utilizados para los engranajescilíndricos de dientes rectos. Suponiendo que la carga se distribuye lo mismo que en los engranajes cilíndricos de dientes rectos y mirando el diente en sentido normal a la hélice, la carga normal Fn que se utiliza en la ecuación de Lewis es
Fn=sbcos3ΨπyPnd
Haciendo la fuerza tangencial F = Fn cos Ψ, y Pnd = Pd/ cos Ψ,
F=sbyπPnd=skπ2yPnd2cosΨ Y (utilizarla cuando el paso normalizado está en el planonormal)
F=sbyπcosΨPd=skπ2ycosΨPd2 (utilizarla cuando el paso normalizado está en un plano diametral)
Donde
K = b/Pc (limitado a un valor de más o menos 6)
Pd = paso diametral en el plano de rotación
y = factor de forma basado en el número virtual o formativo de dientes. Si el ángulo de presión es normalizado en el plano normal, utilizar y de la tabla de engranajes cilíndricos de dientes rectos. Siel ángulo de presión es normalizado en el plano diametral, utilizar y de la tabla de engranajes cilíndricos de dientes rectos, solamente como una aproximación. Para este último caso se puede obtener un cálculo más exacto de y por medio de una solución gráfica.
El esfuerzo permisible. s puede tomarse aproximadamente igual al límite de fatiga del material en carga libre, corregido por el efectode la concentración de esfuerzos y multiplicado por un factor de velocidad:
s=So7878+v esfuerzo permisible, en psi
Donde
sQ = aproximadamente una tercera parte de la resistencia al fallar el material, en psi. Esto incluye una corrección promedio por los efectos de la concentración de esfuerzos.
V = velocidad en la línea primitiva, pies/min
Se puede hacer un cálculo más exacto de sQ si sedispone de los datos relativos al límite de fatiga y a los efectos de concentración de esfuerzos del material. Sin embargo, en vista de que existen otras aproximaciones, el diseño basado en las expresiones anteriores será adecuado, puesto que también se verificará con base en la carga dinámica y en la carga de desgaste, como se explicará más tarde.
En la verificación del diseño con base en la...