Engranes Conicos De Dientes Rectos

Engranajes cónicos de dientes rectos

Engranes cónicos de dientes rectos
Existen varios tipos de engranes pero entre los cuatro más usados están los engranajes cónicos de dientes rectos.
Estos engranajes se fabrican a partir de un trozo de cono, y presentan los dientes formados en superficies cónicas por medio de fresado de su superficie exterior. Los dientes pueden ser rectos, helicoidaleso curvos.
Estos efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan entransmisiones antiguas en forma de reparación. En la actualidad se usan escasamente.
Sistema de dientes
Un sistema de dientes es una norma que especifica las relaciones que implican la cabeza, la raíz, la profundidad del trabajo, el espesor, del diente y el ángulo de presión. Al principio estas normas se planearon para posibilitar el intercambio de engranes con cualquier numero de dientes con el mismoángulo de presión y paso.
En la siguiente tabla se listan las proporciones estándar de dientes para engranes cónicos de dientes rectos. Los tamaños se aplican al extremo mayor del diente.
Elemento | Formula |
Profundidad de trabajo | hk=2.0/ P |
Tolerancia | c= (0.188/ P) + 0.002plg |
Cabeza del engrane | aG=(0.54/P) + (0.460/ P(m90)2 |
Relación de engranes | mG= NG/ NP |
Relaciónequivalente a 90º | m90= mG cuando ∑= 90ºm90= mG(cosγ/cosΓ) cuando ∑≠90º |
Ancho de la cara | F= Ao/3 ò F=10/P, el que sea menor |
Numero mínimo de dientes | Piñón | 16 | 15 | 14 | 13 |
Corona | 16 | 17 | 20 | 30 |
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Tabla de proporciones de dientes para dientes de engranes cónicos rectos.
Terminología
El paso de engranes cónicos se mide en el extremo mayor del diente y el pasocircular, y el diámetro de paso se calcula de la misma manera que en los engranajes rectos. Observe que la tolerancia es uniforme. Los ángulos de paso definen por los conos de paso uniéndose en el ápice, como se muestra en la figura, y están relacionados con los números de dientes como se indica:
tan γ= NP/NG tan Γ= NG/NP
Donde los subíndices P y G se refieren al piñón y a la corona, respectivamente;y donde γ y Γ son, respectivamente, los ángulos de paso del piñón y de la rueda.
En la figura se ilustra la forma de los dientes, cuando se proyectan en el cono posterior, esta es la misma que en un engrane recto con un radio igual a la distancia al cono posterior rb. A esta se le denomina aproximación de Tredgold. El número de dientes en dicho engrane imaginario es:
N’= 2π rb / P
Donde N’es el numero virtual de dientes y p es paso circular medio en el extremo mayor de los dientes. Los engranes cónicos rectos estándares se cortan con un ángulo de presión de 20º, su cabeza y raíz son desiguales y sus dientes son de tamaño completo. Esto incrementa la relación de contacto, evita el rebaje e incrementa la resistencia al piñón.

Análisis de fuerzas en los engranes cónicos
Aldeterminar las cargas en el eje y en los cojinetes para aplicaciones de engranes cónicos, la práctica usual consiste en utilizar la carga tangencial o transmitida que ocurriría si todas las fuerzas estuvieran concentradas en el punto medio del diente. Aunque la resultante real ocurre en algún ocurre en algún punto entre el punto medio y el extremo mayor del diente, solo hay un pequeño error al haceresta suposición. Para la carga transmitida esto da:
Wt = T/ rprom ; donde T es el par de torsión y rprom es el radio de paso en el punto medio del diente para el engrane bajo consideración.

Las fuerzas que actúan en el centro del diente se dan en la figura. La fuerza resultante W tiene tres componentes: una fuerza tangencial Wt, una fuerza radial Wr y una fuerza axial Wa. Por medio de la...