ensayo de fisica


FÍSICA I
Ingeniería Mecánica
LABORATORIO N°1

MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS

I. OBJETIVOS.-

Expresar correctamente los resultados obtenidos a partir de medidas directas e indirectas, y propagar la incertidumbre en el caso de la medición indirecta.
Comparar los distintos instrumentos de medición.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.-

Medidas directas: Son aquellas que se obtienen con uninstrumento de medida sin la realización de cálculos, por ejemplo una longitud obtenida con una regla, un tiempo determinado con un cronómetro, etc.

Medidas indirectas: es la que resulta de vincular mediciones directas a través de relaciones matemáticas. Por ejemplo el cálculo de la densidad de un cuerpo conocidas su masa y volumen, de la resistencia eléctrica teniendo los valores de laintensidad de corriente y de la diferencia de potencial.

CLASIFICACION DE INCERTEZAS

A) Sistemáticas: son los que provienen de una imperfección o ajuste inadecuado del instrumento de medición, de la acción permanente de una causa externa, etc. Ejemplo: desigualdad en la longitud de los brazos de una balanza, paralaje, desplazamiento del cero. Afectan a todas las medicionesprácticamente por igual y son del mismo signo. Si bien no puede hacerse una teoría general para ellos, en casos particulares existen métodos para ponerlos de manifiesto o efectuar correcciones para eliminarlos.

B) Accidentales o casuales: si una misma cantidad de una magnitud se mide cierto número de veces con el mismo instrumento y en las mismas condiciones los valores difieren entre sí. Algunas deestas diferencias provienen del error de apreciación, pero otras se pueden atribuir a pequeñas variaciones en las condiciones ambientales (temperatura, presión,...), cambios en el observador y en el instrumento. Para mediciones de alta precisión es indispensable, para su ponderación, utilizar la teoría estadística.

INCERTIDUMBRE RELATIVA Y PORCENTUAL

Los errores o incertezas de los quehemos estado hablando hasta ahora son los errores absolutos. El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y la magnitud. Es decir X∆ X ε =, donde X se toma en valor absoluto, de forma que ε es siempre positivo.
•El error relativo es un índice de la precisión de la medida.
• No tiene unidades.
La incerteza absoluta no muestra si una medición fue realizada conbuena precisión o no, pues compara al valor representativo con su incerteza. Se tienen así los conceptos de incerteza o error relativo ε (el error por cada unidad) o el error relativo porcentual ε % (el error por cada cien unidades). Decimos que cuanto menor es el error relativo mayor es la precisión de la medición, es decir definimos la precisión K = 1/ε .Podemos comparar errores relativos dedistintas magnitudes.

MEDIDAS INDIRECTAS

En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente.

Funciones de una sola variable

Supongamosque la magnitud y cuyo valor queremos hallar, depende solamente de otra magnitud x, mediante la relación funcional y=f(x).El error de y (∆y) cuando se conoce el error de x (∆x) se puede calcular mediante la expresión.




De nuevo x es el valor medido y f' indica la derivada de la función f(x) respecto de x, o sea:

Ejemplo: Supongamos que queremos medir el periodo T de un oscilador,es decir, el tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas de segundo, 0,1s. Medimos el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones, por ejemplo 4,6 s, dividiendo este tiempo entre 10 resulta T=0,46 s.

Obtenemos para el error ∆T=0,01 s. Por tanto, la medida la podemos expresar como
T= (0.46±0.01) s

• Podríamos aumentar...