ensayo de materiales: comportamiento mecanico

CAPITULO 2: COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS MATERIALES

2,1 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES2.
Los conceptos fundamentales de la mecánica de materiales son el esfuerzo y deformación
unitaria.

2.1,1 Esfuerzo unitario.

Resistencia interna de un cuerpo elástico a la acción de las fuerzas exteriores, que se expresa
en unidades de fuerza por unidad de superficie. También llamada fatiga, fatigaunitaria.
Los Esfuerzos se representa con la letra (õ) y se define como magnitudes físicas con unidades
de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y
también en el cálculo de placas y láminas.

Las unidades de los esfuerzos son las mismas que para la presión, fuerza dividida por área, se
utilizan con frecuencia: MPa, psi, Kpsi, Kg. /mm², Kg. /cm²Cuando la barra se estira debido a las fuerzas P, los esfuerzos que se producen son esfuerzos
de tensión o esfuerzos de tracción.
Si las fuerzas tienen una dirección contraria y hacen que la barra se comprima se trata de
esfuerzos de compresión.
Siempre que los esfuerzos actúen en una forma perpendicular a la superficie de corte, se llama
esfuerzos normales. Por lo tanto los esfuerzos normalespueden solamente ser de tracción o de
compresión. Mas adelante veremos otro tipo de esfuerzo (esfuerzo cortante), que es el que
actúa de forma paralela a la superficie de aplicación

2.1.2 Deformación.
Deformación Unitaria Normal: Una forma de comparar la deformación entre dos elementos,
es como una deformación porcentual, o en otras palabras, calcular la deformación que sufrirá

unalongitud unitaria del material, la cual se denomina deformación unitaria e. La
deformación unitaria se calculará como:

2.1.3 Deformación específica.
Deformación específica normal y transversal
Para el estado plano de deformaciones, se efectuará un cambio en la convención de signos
delas deformaciones transversales. Se consideran como positivas a las deformaciones
específicas transversales queprovoquen un giro horario respecto del punto A y negativas en
caso contrario.

2.1.4 Distribución uniforme de esfuerzos y deformaciones.
De toda la explicación anterior de lo que es esfuerzo y deformación unitaria en una barra
prismática hemos supuesto que el esfuerzo normal s esta distribuido uniformemente sobre el
corte o la sección transversal. Lo que nos toca ahora demostrar esprecisamente esta hipótesis
de que “El esfuerzo normal esta distribuido uniformemente sobre la sección transversal si la
línea de acción de las fuerzas axiales pasa por el
centroide del área transversal”.

Para esto, imaginémonos una barra prismática de una
forma arbitraria en su sección transversal, y sometida a
fuerzas axiales

P, que producen esfuerzos s uniformemente distribuidos (ver figura).Sea p el punto de corte transversal donde la línea de acción de las fuerzas cruza la sección
transversal. Se define un conjunto 1de ejes xy en el plano de la sección transversal, las
coordenadas del punto p1 se representan por x-y. Para determinar las coordenadas, se
observan que los momentos Mx y My de la fuerza P respecto a los ejes x-y, respectivamente
deben ser iguales a los momentoscorrespondientes de los esfuerzos uniformemente
distribuidos.

Los momentos de la fuerza P son:
Mx = Py My = - Px

Donde se considera positivo un momento cuando su vector, de acuerdo a la regla de la mano
derecha, actúa en la dirección positiva del eje correspondiente.

Los momentos de los esfuerzos distribuidos se obtienen integrando sobre el área transversal
A. La fuerza diferencial queactúa sobre un elemento de área dA es igual a sdA; y de acuerdo
al eje en que actúa son

respectivamente.

Los momentos totales se obtienen integrando sobre el área transversal:

Estas ecuaciones dan como resultado los momentos producidos por los esfuerzos s.
Si igualamos los momentos Mx y My que obtuvimos con la fuerza P, con los momentos que
obtuvimos con los esfuerzos distribuidos,...