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Ciencia formal y ciencia fáctica
No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. Así, la lógica y lamatemática —esto es, los diversos sistemas de lógica formal y los diferentes capítulos de la
matemática pura— son racionales, sistemáticos y verificables, pero no son objetivos; no nos
daninformaciones acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos. La lógica
y la matemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los
interpretados, sólo existen en lamente humana. A los lógicos y matemáticos no se les da
objetos de estudio: ellos construyen sus propios objetos. Es verdad que a menudo lo hacen
por abstracción de objetos reales (naturales ysociales); más aún, el trabajo del lógico o del
matemático satisface a menudo las necesidades del naturalista, del sociólogo o del tecnólogo,
y es por esto que la sociedad los tolera y, ahora, hasta losestimula. Pero la materia prima que
emplean los lógicos y los matemáticos no es fáctica sino ideal.
Por ejemplo, el concepto de número abstracto nació, sin duda, de la coordinación




Cienciaformal y ciencia fáctica
No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. Así, la lógica y la
matemática —esto es, los diversos sistemas de lógica formal y los diferentescapítulos de la
matemática pura— son racionales, sistemáticos y verificables, pero no son objetivos; no nos
dan informaciones acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos. La lógica
y lamatemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los
interpretados, sólo existen en la mente humana. A los lógicos y matemáticos no se les da
objetos de estudio: ellosconstruyen sus propios objetos. Es verdad que a menudo lo hacen
por abstracción de objetos reales (naturales y sociales); más aún, el trabajo del lógico o del
matemático satisface a menudo las...