ensayos e investigacion






Introducción
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero o decimal. Esto quiere decir que abarcan a todos los números.
La clasificación de los números reales son los números racionales e irracionales.
Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo denúmero irracional).
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).
Los números reales son los números que se pueden escribir conanotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son
√2 = 1.4142135623730951 . . . π = 3.141592653589793 . . . e =2.718281828459045 . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.
Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a a.
Los números se representan con los siguientes símbolos:
• Números reales: R • Números racionales: Q
• Númerosirracionales: I • Números enteros: Z
• Números naturales: N
Los números decimales se clasifican en: decimales, exactos periódicos, periódicos puros y mixtos.
Al expresar números decimales para mediciones concretas, se deben dar con una cantidad adecuada de cifras significativas. Se llaman cifras significativas a aquellas con las que se expresa un número aproximado. Sólo deben utilizarse aquellascuya exactitud nos conste. Para expresar una cantidad con un número determinado de cifras significativas recurrimos al redondeo, si la primera cifra que despreciamos es mayor o igual que 5 aumentamos en una unidad la última cifra significativa y si es menor que cinco la dejamos con está.

CALIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES.
Número irracional
Es el que se puede expresar como cociente de dosnúmeros enteros. El término “racional” hace referencia a una “ración” o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con “Q” por “quotient” que significa “cociente” en varios idiomas europeos.
El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente deellos mismos por la unidad: a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el-4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.


Operaciones con fracciones
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:
Procedemos según sea el caso de los denominadores. Cabe destacar que los enterospueden ser positivos o negativos así que debe recordarse la Ley de los signos.
Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo + + = + ; - - = -
Signos diferentes se restan y se coloca el signo del mayor + - = - ; - + = -
IGUAL DENOMINADOR:
Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los denominadores y se deja el mismo denominador.
DISTINTO DENOMINADOR:
Para esto de...