Entropy

2nd Law

1.

Procesos Reversibles e Irreversibles
Un proceso termodin´amico se denomina cuasi-est´atico si ocurre tan lentamente que en cada

instante de tiempo el sistema est´a infinitamente cerca de encontrarse en equilibrio t´ermico. Un
proceso se denomina reversible si al llevarlo a cabo en sentido inverso el sistema adopta cada
uno de sus estados originales en orden temporal inverso.
Todoproceso reversible es cuasi-est´atico, pero el rec´ıproco no es cierto, podemos llevar
adelante procesos cuasiest´aticos irreversiles.

2.

La Segunda Ley de la Termodin´
amica
Existen fen´omenos que a pesar de respetar la ley de conservaci´on de la energ´ıa no ocurren en

la pr´actica, en particular los procesos irreversibles ocurren en forma espont´anea mientras que
la inversi´on temporal de losmismos jam´as ocurre (a´
un cuando dicha inversi´on temporal respete
la primera ley). La Segunda Ley de la termodin´amica incorpora este hecho a la termodin´amica.
Postulado 1 (La segunda Ley seg´
un Lord Kelvin) No existe una transformaci´
on termodin´
amica cuyo u
´nico efecto consista en extraer una cantidad de calor de un ba˜
no t´ermico para convertirla completamente en trabajo
on termodin´amiPostulado 2 (La segunda Ley seg´
un Clausius) No existe una transformaci´
ca cuyo u
´nico efecto consista en extraer una cantidad de calor de un ba˜
no t´ermico para entregarla
a otro ba˜
no t´ermico m´as caliente
1

3.

M´
aquinas T´
ermicas

amico que sufre un proceso c´ıclico
Definici´
on 1 Una m´aquina t´ermica es un sistema termodin´
en que el sistema lleva a cabo las siguientes acciones
1.Absorbe una cantidad de calor Q2 de un ba˜
no t´ermico a temperatura T2
2. Entrega una cantidad de calor Q1 a un ba˜
no t´ermico a temperatura T1 < T2 y
3. Realiza una cierta cantidad de trabajo W
Definici´
on 2 La eficiencia de una m´aquina t´ermica es el cociente entre el trabajo realizado por
la m´
aquina y el calor que esta absorbe, es decir:
η=

3.1.

W
Q2

(1)

Equivalencia entre lospostulados de la segunda ley

Comencemos por ver que Si el postulado de Kelvin es falso el de Clausius tambi´en lo es.
Para ello veamos que si el postulado de Kelvin es falso podemos extraer una cantidad de calor
de un reservorio a temperatura T< y convertirlo enteramente en trabajo sin ning´
un efecto
adicional, ahora bien, este trabajo puede ser convertido en calor para ser entregado a un ba˜
not´ermico a temperatura T> sin ning´
un efecto adicional. Tenemos pues un proceso de dos pasos
que contradice el postulado de Clausius.
Para probar que si el postulado de Clausius es falso el de Kelvin tambi´en lo es comencemos
por extraer una cantidad de calor Q2 de un ba˜
no t´ermico a temperatura T< y entreguemos
Q2 a un ba˜
no t´ermico a temperatura T> lo que no podemos hacer sin efecto adicionalalguno.
Ahora hagamos que una m´aquina t´ermica opere entre los dos reservorios asegur´andonosde que
la cantidad de calor que la m´aquina extrae del ba˜
no t´ermico a temperatura T> sea exactamente
2

Q2 . El resultado neto de este procesoi es que nuestro sistema convierte todo el calor Q2 en
trabajo sin efecto adicional alguno lo que implica la falsedad del postulado de Kelvin.
En definitiva, hemosprobado que ambos postulados son equivalentes.

4.

La M´
aquina de Carnot
Una m´aquina t´ermica reversible es una m´aquina de Carnot.

Definici´
on 3 El ciclo de Carnot se compone de los siguientes cuatro procesos:
1. Una expansi´
on isot´ermica en que la m´aquina absorbe una cantidad de calor Q2 de un ba˜
no
t´ermico a temperatura T2 .
on adiab´atica
2. Una expansi´
3. Una compresi´
onisot´ermica en que se libera una cantidad de calor Q1 a un ba˜
no t´ermico
a temperatura T1 < T2 y finalmente
on adiab´atica que lleva al sistema a su volumen inicial.
4. Una compresi´
Como el sistema realiza un ciclo el cambio de energ´ıa interna de la s termodin´amica es nulo
y por lo tanto, el trabajo realizado por el ciclo satisface
Q2 + Q1 − W = 0

(2)

W = |Q2 | − |Q1 |

(3)

esto es:

La...