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Micro currículo de Matemáticas
1. Introducción al estudio de las Matemáticas
Existe una tendencia en educación, que se encuentra tomando fuerza desde la última década, como respuesta a una crisis mundial relacionada al fracaso que están teniendo los niveles de educación primaria y secundaria en formar estudiantes con una comprensión profunda de las ciencias básicas (matemáticas, física,química, biología) que luego se vean atraídos a estudiar carreras vinculadas a las mismas. Denominada STEM (por sus siglas en inglés) reconoce la importancia de formar desde los primeros años de la escolaridad los conocimientos vinculados a la Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas. El objetivo es desarrollar las capacidades de los estudiantes en estas áreas, jóvenes que luego consideren laposibilidad de formarse profesionalmente en estas disciplinas y contribuir a una nueva configuración económica que requiere de trabajadores del conocimiento con capacidad de innovar.
En la búsqueda de metodologías para promover el aprendizaje de estos conocimientos se ha detectado la importancia de la solvencia disciplinar del docente, la investigación de la didáctica específica a cadaasignatura, la importancia de una abordaje integrado (transdisciplinar), el uso de una metodología de resolución de problemas y el empleo de las artes en los procesos de aprendizaje (Laboy-Rush, s.f). En esta asignatura se trabaja con los estudiantes para fortalecer su dominio de las competencias matemáticas necesarias para las carreras vinculadas al área de las ciencias e ingenierías.
El conocimientomatemático acompaño a la humanidad desde sus orígenes, pero su sistematización y avance en la forma en que la conocemos actualmente debe mucho a la civilización griega y la islámica. Entre los siglos XII y XIX se produjeron importantes aportes por matemáticos de diversas naciones: Fibonacci, René Descartes, Isaac Newton, Leibniz, Galileo Galilei, Pascal, Euler, Riffini, Lagrange, Gauss, Cauchy,Fourier, entre otros.
La Matemática además de ser una ciencia básica, filosóficamente es considerada como una forma de vida, junto con la creencia de que las verdades matemáticas son necesarias, eternas y universales. Las proposiciones de la Matemática expresan relaciones entre ideas, la verdad de las mismas, es pues, verdad de razón. La Matemática es también considerada una cienciaexperimental y de allí pasa a ser una ciencia deductiva, sin dejar por ello de seguir fundamentándose en la experiencia (Camino, 1993). El quehacer matemático es metódico, lo cual consiste en que los
problemas son susceptibles de resolver a través de los métodos existentes, a los cuales los siguen las técnicas de demostración.
Leibniz distingue tres fases en el proceso de resolución de unproblema: la ectesis, la preparación y el razonamiento. La ectesis que consiste en plantear la proposición que se desea demostrar, a ello se denomina “descarga de la imaginación”. La fase de preparación del problema Leibniz la considera creativa, aquí el matemático aventura relaciones, concibe puntos de vista, genera conceptos que se puedan articular con otros, arriesga procedimientos, extraeconsecuencias y contrapone otros casos. Finalmente el razonamiento es la parte demostrativa regida por la lógica deductiva; aquí se detectan condiciones necesarias y suficientes.
El presente Microcurrículo ha sido desarrollado en diez unidades, cuya duración oscila entre diez y treinta horas, con un total de doscientas horas. La primera unidad corresponde a Lógica Matemática, cuyo objeto principal deestudio son los métodos de razonamiento. El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para demostrar teoremas. Los temas a abordar son: proposiciones, operadores lógicos, polinomios booleanos, tablas de verdad, orden de los operadores lógicos, tautología, contradicción y contingencia, equivalencia e implicación lógica, leyes del álgebra de las proposiciones y aplicaciones. Como resultado de...