Equilibrio de cuerpos rígidos

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Equilibrio de Cuerpos Rígidos.
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
Laboratorio Física 1

Resumen—En esta práctica se demostrará el equilibrio de
cuerpos rígidos y se analizará como varia la fuerza (en este
caso, tensión), para que se de el momento de equilibrio en el
sistema. Para ello se hará uso de herramientas como una regla
metálicagraduada a distintas distancias X para saber cómo varia
el equilibrio dependiendo siempre de una fuerza que sostenga
el sistema en un estado total de equilibrio. En el sistema fue
necesario utilizar una masa metálica de 0.500 kg con la que se
hizo variar la fuerza de tensión del sistema y con ello demostrar
equilibrio (para esto se tomaron las mediciones cuando el sistema
estaba nivelado), tambiénse utilizó el dinamómetro para saber
la cantidad de fuerza (tensión) real en dicho experimento.
Teniendo ya el dato real, y sabiendo que se tiene un modelo
lineal (teórico) obtenido por sumatoria de torques el cual se
comparó con un modelo lineal (experimental) obtenido en el
programa qutiplot, se observa que el que reflejo mejor el dato
fue el experimental.

I.

O BJETIVOS

GeneralEncontrar el modelo de como varía la tensión en términos
de donde se coloque la masa en el sistema.

a=0
Entonces, se tienen las siguientes expresiones:
(ΣFx ) = 0(Στ x) = 0
(ΣFy ) = 0(Στ y) = 0
(ΣFz ) = 0(Στ z) = 0
Para poder utilizar las ecuaciones que se presentaron con
anterioridad se debe elegir un sistema de referencia en el
plano x, y, z, y plasmar en él, cuales son todas lafuerzas que
actúan sobre el sistema que se está analizando, para ello, es
necesario realizar diagrama de cuerpo libre.
Luego de realizar el diagrama de cuerpo libre para la
presente práctica, se obtiene una ecuación para la tensión,
que es lo que en este caso se pretende estudiar, es decir, la
tensión en el alambre a medida que un objeto de masa ”M ”
cambia su posición ”X”.
La ecuaciónobtenida para la tensión de forma teórica es:

Especificos
Suponer que el torque neto y la fuerza neta ejecito en el
sistema es igual a cero.
Determinar la tensión de la cuerda, para una posición
determinada de masa.
Comparar los resultados teóricos y experimentales para
verificar su grado de discrepancia y exactitud.

Στ0 = 0
M gx + mgx1 − T x2 Senθ = 0
T =(

mgx1
Mg
)x +
x2 Senθ
x2Senθ

Que tiene la forma estándar de la ecuación:
II.

M ARCO T EÓRICO

Equilibrio Mecánico.

T = Cx + D

En definición, establece que no debe existir ningun tipo
de aceleración, ya sea lineal o angular. Según las leyes de
Newton, el equilibrio mecánico no requiere de un reposo ya
que el sistema puede poseer una velocidad constante o una
velocidad angular constante.
En base a lasegunda ley de Newton, si se espera que no se
tenga una aceleración lineal en el centro de masa entonces:

Donde:
C=
Con un ∆C y un ∆D de:

−→ = 0
−
acm
Y tomando cualquier eje como arbitrario, la aceleración
angular:

Mg
x2 Senθ

∆C =

M g ∆M
∆x2
(
+
)
x2 Senθ M
x2

2

∆D =

∆x2
M gx1 ∆m ∆x1
(
+
+
)
x2 Senθ m
x1
x2

Colocar las dos varillas de 0,25m. sobre lavarilla grande,
una en la parte inferior y la otra en la parte superior.
Colocar la polea y sujetarla con la pinza en la varilla
pequeña de la parte superior.
Sujetar el dinamómetro con la mordaza restante.
En la varilla de la parte inferior colocar el pivote en la
regla y asegurarla.
Colocar un extremo de la cuerda en el dinamómetro,
pasarla por la polea y asegurar el otro extremo enagujero
de la punta de la regla.
Verificar que el sistema este nivelado y que no exista
ninguna vibracion u oscilación en el sistema.
Colocar la masa en cada uno de los agujeros marcados
en la regla.
Subir o bajar la mordaza que sujeta al dinamometro y
verificar con el nivel, que la regla no tenga ningun grado
de inclinación.
Registrarde forma análoga y ordenada la tensión marcada
por el...