equilibrio de un cuerpo rigido


Universidad de Cartagena

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Equilibrio de un cuerpo rígido

Barrera, S.1; Bello, X.2; Díaz, A2
Arrieta, J.3
1 Estudiante del programa de Biología.
2 Estudiante del programa de Química.
3 Docente.

Resumen:
Introducción:
Cuando un cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas, tal que el torsor equivalente es nulo, esto es, que laresultante de todas las fuerzas y el momento resultante sean cero, entonces el cuerpo está en equilibrio. Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de fuerzas.
Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad, son seis: tres de traslación, en las direcciones x,y, z y tres de rotación, alrededor de los mismos ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las posibilidades de movimiento en translación y rotación son menores, esto es, disminuyen los grados de libertad. Es, entonces, importante conocer qué tipo de restricción ofrecen los apoyos, uniones o contactos que tiene elcuerpo objeto del análisis. Las restricciones a que es sometido un cuerpo, se manifiestan físicamente por fuerzas o pares (momentos) que impiden la translación o la rotación respectivamente y se les conoce como reacciones.
El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste básicamente en conocer todas las fuerzas, incluidos los pares que actúan sobre él para mantener ese estado.
La fuerzasque se ejercen sobre el cuerpo son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos. Las fuerzas aplicadas y el peso en general son conocidos, entonces el estudio del equilibrio consiste básicamente en la determinación de las reacciones. También puede ser objeto de estudio las condiciones geométricas que se requieren para mantener en equilibrio el cuerpo. 1
Objetivogeneral: comprobar que para un cuerpo rígido en equilibrio se cumple que: ΣF= O y ΣMo=O
Marco teórico:
Un cuerpo rígido es un cuerpo ideal en que las partículas que lo forman tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir, no es deformable. El movimiento de un cuerpo rígido se da mediante rotación y traslación.
El torque o momento de la fuerza es unamagnitud física que mida la propiedad de la fuerza aplicada en algún punto de un cuerpo rígico que hace que gire en torno a un eje.

El torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el que se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerzaaplicada F, por la siguiente expresión:
T= r x F, que por definición de producto vectorial es: T= r (Fsenα)
Su dirección es perpendicular al plano de los vectores r y F, su sentido está dado por la regla del producto vectorial, la regla del sentido de avance del tornillo o la regla de la mano derecha: los cuatro dedos de la mano apuntan a lo largo de r y se inclinan hacia F a través del águlo α, ladirección del pulgar da la dirección del torque. Se considera que el torque es positivo si la dirección producida por la fuerza es antihoriaria, y que es negativo, si la dirección es horaria. El toque se mide en N *m. 2
Equilibrio de traslación:
La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero; el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; esdecir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial: ∑ni Fi= 0.
Equilibrio de rotación:
La suma de momentos de fuerza o torques respecto a algún punto es igual a cero; la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero: ∑ni Mi=03
Materiales y métodos:
Con una barra de momentos de aluminio de 59 cm y 197 g se...