Equilibrio De Fuerzas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

INGENIERIA METALURGICA

PRACTICA DE LABORATORIO N° 01 EQUILIBRIO DE FUERZAS I. OBJETIVOS:

 Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto.  Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación.  Analizar y comparar los resultados teóricos– prácticos mediante las tablas propuestas.

II.

FUNDAMENTO TEORICO

Primera Ley de Newton: La primera Ley de Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento esrelativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que va pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primeraLey de Newton se enuncia como sigue: “Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúan sobre él”. Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el análisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del algebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual también sele denomina vector resultante, dado por: ⃗

∑

Siendo

,

,…..,

fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.

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El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:

F, r: son los módulosde los vectores

respectivamente.

Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dado por: | |

Donde : ángulo entre los vectores . La representación gráfica de estas operaciones algebraicas se ilustra en la figura 1.1 y figura 1.2.

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentesortogonales o en base a los vectores unitarios ̂ ̂ ̂ . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma: ⃗ ̂ ̂ ̂

En el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se denominan mediante las siguientes ecuaciones de transformación:

√

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Las condiciones de equilibrio, son lasque garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslación y/o equilibrio de rotación. Primera Condición de Equilibrio “Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nulo”. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto por lo general coincidencon el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuación (1.1). La representación geométrica de un sistema en equilibrio de traslación bajo el efecto de varias fuerzas concurrentes es un polígono cuyos lados están representados por cada una de lasfuerzas que actúan sobre el sistema. Segunda Condición de Equilibrio “Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”. El momento de una fuerza también conocida como torque, es un vector obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de posición del punto de aplicación ( ) y...