Equilibrio

EQUILIBRIO ( Importante)

Supongamos que tengo un cuerpo que tiene un montón de fuerzas aplicadas que pasan por un mismo punto (concurrentes).






Ellos dicen que el cuerpo estará en equilibrio si la acción de estas fuerzas se compensa de manera tal que es como si no actuara ninguna fuerza sobre el cuerpo.
Por ejemplo:



Este otro cuerpo también está en equilibrio:Vamos al caso de un cuerpo que no está en equilibrio:






Es decir, F1 y F2 se compensan entre sí, pero a F3 no la compensa nadie y el cuerpo se va a empezar a mover para allá

Todos los cuerpos que veas en los problemas de estática van a estar quietos.
Eso pasa porque las fuerzas que actúan sobre el tipo se compensan mutuamente y el coso no se mueve.
Sin hilar fino, digamos uncuerpo esta en equilibrio si está quieto. En estática siempre vamos a trabajar con cuerpos que estén quietos. De ahí justamente viene el nombre de todo este tema. (Estático: que está quieto, que no se mueve).

Pero ahora viene lo importante. Desde el punto de vista físico, ellos dicen que :

un cuerpo está en equilibrio si la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él vale cero.Otra manera de decir lo mismo es decir que si un sistema de fuerzas copuntuales está en equilibrio, su resultante tiene que ser cero. Es decir, no hay fuerza neta aplicada. La manera matemática de escribir esto es:





Esta fórmula se lee: la suma de todas las fuerzas que actúan tiene que ser cero .
Esta es una ecuación vectorial. Cuando uno la usa para resolver los problemas tiene queponerla en forma de 2 ecuaciones de proyección sobre cada uno de los ejes. Estas ecuaciones son ( atento ):








No te preocupes por estas fórmulas. Ya lo vas a entender mejor una vez que resuelvas algunos problemas. Ahora van unos comentarios importantes.

ACLARACIONES:

• Para hallar analíticamente la resultante de dos fuerzas se puede usar también el teorema del coseno. Noconviene usarlo, es fácil confundirse al tratar de buscar el ángulo αlfa que figura en la fórmula.


• Por favor, fijate que las condiciones de equilibrio ∑ Fx = 0 y ∑ Fy = 0
garantizan que el sistema esté en equilibrio solo en el caso en de que
TODAS LAS FUERZAS PASEN POR UN MISMO PUNTO.
( Esto no es fácil de ver. Lo vas a entender mejor más adelante cuandoveas el concepto de momento de una fuerza ).


FUERZAS NO COPUNTUALES ( Atento )

Para resolver cualquier problema de estática en donde las fuerzas pasaban todas por un mismo punto había que plantear 2 ecuaciones. Estas ecuaciones eran la sumatoria de las fuerzas en dirección x y la sumatoria de fuerzas en dirección y.

Si ahora las fuerzas no pasan por el mismo punto ( es decir,son NO CONCURRENTES) va a haber que plantear otra ecuación que es la ecuación del momento de las fuerzas. Entonces, título:

MOMENTO DE UNA FUERZA

Para resolver el asunto de fuerzas que no pasan por un mismo punto se inventa una cosa que se llama momento de una fuerza. Ellos definen el momento de una fuerza con respecto a un punto ó como:










La distancia que va del puntoa la fuerza se llama d y F es la componente de la fuerza en forma perpendicular a d (ojo con esto). Si la fuerza está inclinada como en el dibujo de acá abajo, el momento de la fuerza con respecto a O vale Mo = Fy . d ( Fy es la componente de la fuerza perpendicular a d ).






SIGNO (+) O (-) DEL MOMENTO DE UNA FUERZA ( Ver )

Una fuerza aplicada a un cuerpo puede hacerlogirar en sentido de las agujas del reloj o al revés. Quiero decir esto: Como hay 2 sentidos de giro posibles, uno de los dos tendrá que ser positivo y el otro negativo.
Para decidir cuál es positivo y cual es negativo hay varias convenciones. Una de las convenciones dice así: " el momento de la fuerza será positivo cuando haga girar al cuerpo en sentido contrario al de las agujas del reloj "....