Eratóstenes y La Redondés De La Tierra

Hace unos 2.200 años, un particular juego de sombras le llamó la atención a Eratóstenes de Cirene, director de la biblioteca de Alejandría. Leyó Eratóstenes que, durante el día más largo del año enel hemisferio Norte, un palo vertical colocado en la ciudad de Siena —al sur de Egipto— no producía, al mediodía, sombra alguna: el Sol, entonces, se reflejaría plenamente en el fondo de un pozo deagua. Pero a esa misma hora en Alejandría, al norte de Siena, un palo vertical producía una sombra considerable. ¿Cómo era posible?

El Sol se encuentra a una distancia enorme de la Tierra detal forma que podemos suponer que los rayos de luz llegan paralelos a su superficie. Supongamos que la Tierra es plana. En ese caso ambos palos o no producen sombras, o lo hacen pero éstas son deigual tamaño. Pero como esto no ocurre, debemos suponer que la Tierra no es plana. En el mundo griego, al que pertenecía Eratóstenes, no se dudaba de la redondez de nuestro planeta y esto permitíaexplicar la diferencia en el tamaño de las sombras entre un palo vertical en Siena y otro en Alejandría. Pero lo más importante fue que la desigualdad de las sombras le permitió al gran bibliotecario medirel tamaño de la circunferencia terrestre.

Imaginemos que prolongamos los palos clavados en Alejandría y Siena hasta el centro de la circunferencia terrestre. Ambos segmentos formarán unángulo que, en nuestro caso, es de aproximadamente 7° (siete grados). Dedujo este dato midiendo la longitud de la sombra proyectada por el palo situado en Alejandría y la longitud de dicho palo. Paraconocer la distancia entre las dos ciudades, Eratóstenes consultó a los camelleros que recorrían con frecuencia los 5.000 estadios que las separaban. Estos datos le permitieron al sagaz Eratóstenes hacerla siguiente deducción: si una circunferencia tiene 360°, es 50 veces más grande que el ángulo que forman Alejandría y Siena (si dividimos 360° por 7 obtenemos aproximadamente 50). Por lo tanto, la...