ERATOSTENES

BIOGRAFIA ERATOSTONES







INTRODUCCIÓN
Eratóstenes fue un hombre que hizo descubrimientos importantes que ayudaron descifrar los enigmáticos misterios que en ese momento rodearon a la ciencia, como la medición de la tierra y la distancia que el sol tenía en relación a la luna.
Sus aportes, a lo largo de estos años, han sido de mucha utilidad, ya que a él le debemos el conocimientode los números primos uno de los pilares de la matemática que nos permite resolver una serie de problemas.
A lo largo de este trabajo hablaremos sobre quién fue Eratóstenes y los aportes que dejó a la historia y de la cual hoy podemos disfrutar.
Capitulo I
BIOGRAFÍA

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral ymatemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.
Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambrepor su propia voluntad en 194 a. C. en Alejandría.
Capitulo II
APORTES
Eratóstenes fue un hombre de ciencia que dedicó su vida a dar respuestas a lo que parecían misterios sin resolver, demostrando con diversos estudios que todo tiene una explicación.
2. - PRINCIPALES APORTES:
Eratóstenes fue el primer científico que se atrevió a demostrar que la tierra no era plana como casi todos pensaban,causando revuelo en su época al explicar científicamente la circunferencia de nuestro planeta. Así tenemos como primer aporte a la humanidad:
2.1. - LA MEDICIÓN DE LAS DIMENSIONES DE LA TIERRA
¿CÓMO MIDIÓ ERATÓSTENES? ¿EN QUÉ SE BASÓ PARA HACER LA MEDIDA DEL RADIO DE LA ESFERA TERRESTRE?
 
Figura 1
Pues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a unadistancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:

Siendo s y s' la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es en ambos casos.
Si observamos ahora la figura 2 y nos fijamos enel triángulo que se forma, con ángulos a, a1 y 180-a2, donde a es el ángulo del arco de meridiano comprendido entre las posiciones que ocupan ambas estacas, y a1 y a2 son los ángulos que forman los rayos solares con la dirección de las estacas, vemos que, al sumar 180º los tres ángulos del triángulo es:
a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 - a2 + a = 0, o sea: a = a2 - a1

Figura 2
Conocidoel ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos de colocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta:

y, de aquí, el radio medio de la Tierra:

Si una de las dos estacas, en un determinado momento diera sobre la línea meridiana sombra nula, es decir, si en una de las estacas fueracero el ángulo que forma la dirección de los rayos solares con la estaca, o, dicho de otra manera, si en uno de los dos lugares los rayos solares inciden perpendicularmente, entonces, se tendría que:
a1 = 0, por lo cual a = a2 - 0 = a2, es decir, el ángulo, a, que corresponde al arco de meridiano terrestre comprendido entre ambas posiciones de las estacas, es, precisamente el ángulo, a2, queformarían los rayos solares con la segunda estaca sobre la línea meridiana.
Este último hecho fue lo que utilizó Eratóstenes para hacer su medición.
Eratóstenes, que estaba en Alejandría, recordó que en un cierto día del año, en el solsticio de verano, los rayos solares caían verticalmente en la ciudad de Siena, situada en el mismo meridiano que Alejandría, pues recordaba que el sol se reflejaba...