Escalares Matematicos

Escalar (matemática)
Se denomina escalar a los números reales o complejos que sirven para describir un fenómeno físico con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección. Formalmente esun tensor de rango cero.
En términos matemáticos, se llama escalar a los elementos de un cuerpo (en algunos casos también a los elementos de un anillo), generalmente números, y en particular se usacuando se quiere distinguirlos claramente de los vectores en el álgebra lineal y en cualquier rama que use módulos o espacios vectoriales.
Contenido
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• 1 Definición y propiedades
o 1.1Escalares de espacios vectoriales
o 1.2 Escalares como componentes vectoriales
o 1.3 Producto escalar
o 1.4 Escalares en espacios vectoriales normados
• 2 Véase también
• 3 Enlaces externos[editar]Definición y propiedades
[editar]Escalares de espacios vectoriales
Un espacio vectorial se define como un conjunto de vectores, un conjunto de escalares, y una operación de producto escalarque lleva a que un escalar k y un vector v dé un nuevo vector kv. Por ejemplo, en un espacio de coordenadas , el producto escalar k(v1,v2,...,vn) da (kv1,kv2,...,kvn). En una función (lineal) en elespacio, kf es la función x k(f(x)).
Los escalares se pueden tomar de cualquier campo, incluyendo los números racionales, algebraicos, reales y complejos, así como campos finitos.
[editar]Escalarescomo componentes vectoriales
De acuerdo con el teorema fundamental del álgebra lineal, cada espacio vectorial tiene una base. Se deduce que cada espacio vectorial sobre un campo escalar K es isomorfoa un espacio vectorial de coordenadas, donde las coordenadas son elementos de K. Por ejemplo, cada espacio vectorial real de dimensión n es isomorfo al espacio real de n dimensiones Rn.[editar]Producto escalar
El espacio de producto escalar es un espacio vectorial V con una operación adicional de producto escalar (o producto interno) que permite a dos vectores producir un número o escalar....