magnitudes escalares

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1. Magnitudes Escalares
R: son aquellas que quedan completamente especificadas mediante un número seguido de la unidad correspondiente. La longitud, la temperatura, la masa, la densidad, el tiempo, el volumen y la superficie son ejemplos de de magnitudes escalares.

2. Magnitudes Vectoriales
Son aquellasque se caracterizan porque además de su modulo es necesario especificar su dirección y sentido. Son magnitudes vectoriales entre otras, la fuerza, la velocidad, el desplazamiento, la cantidad de movimiento y la aceleración. Las magnitudes vectoriales se representan mediante un vector

3. Un vector
Es un segmento de recta orientado y dirigido, que tiene un origen y unextremo.










Los vectores se clasifican en:
Vectores fijos o ligados
Son aquellos que tienen un punto de aplicación fijo en el espacio.
Vectores deslizantes
Son aquellos cuyo punto de aplicación u origen se puede
Desplazar sobre la recta de acción donde están apoyados.





Vectores polares
Son aquellos cuyas magnitudes que representan están ligadas a unatraslación. El vector velocidad lineal es un vector polar
Vectores axiales
Son aquellos cuyas magnitudes que representan están ligados a una rotación
Vectores libres
Son el conjunto de vectores que tienen la misma dirección, magnitud y sentido pero diferentes rectas de acción








Vectores opuestos
Son dos vectores tales que tienen el mismo modulo y la misma dirección, tienen sentidosopuestos
Vectores unitarios
Son vectores sin dimensión, cuyo modulo es igual a la unidad, los cuales son empleados para especificar una dirección dada
Vectores paralelos
Son dos vectores tales que teniendo la misma dirección y sentido sus magnitudes son proporcionales.





4. Dirección de un vector en el plano
La dirección de un vector es el ángulo que él forma con el respecto aun eje de referencia.
Un método usado para dar la dirección de un vector se refiere a las direcciones convencionales norte (N), sur (S), este (E), oeste (O)









5. Componentes rectangulares de un vector
Dicho vector tiene su origen en el origen del sistema de coordenadas rectangulares y forman ángulo de 0 con el eje positivo de las “x”, el cual es su dirección. Si desde elextremo de a, se trazan sus proyecciones sobre los ejes, se obtienen dos componentes.
Ax: componente de A en la dirección del eje x. Componente Horizontal.
Ay: componente de A en la dirección del eje y. Componente Vertical.
Las componentes de “x” e “y” del vector A, vienen dadas en modulo así:
Ax = A. cos0 = A.cos0
Ay= A.sen0 = A.sen0
Es necesario hacer notar que las componentes de un vectoren las direcciones de los ejes son las longitudes de Ax y Ay, por lo tanto se comportan como componentes escalares, ya que para especificarlas, en cualquier sistema de coordenadas de un referencial dado, solo interesa un numero con el signo algebraico.










6. Expresión analítica de un vector en el plano en función de los vectores unitarios


El producto de la componente Vxy el vector unitario ¡ es el vector Vxi, el cual es paralelo al eje de x con magnitud Vx.
De la misma forma V y j es un vector de magnitud V y paralelo al eje y.
De esta manera, en términos de los vectores unitarios, se puede escribir el vector V así V=Vxi+Vyj
Esta última es la expresión analítica del vector en función de los vectores unitarios i,j. esto no debe ser con Ax y Ay, las cuales serefieren siempre a las componentes de A en las direcciones de los dos ejes.







7. Expresión analítica de un vector en el espacio
Un vector en el espacio viene representado por tres componentes sobre los ejes “x”, “y”, “z”.
Sea V un vector que se encuentra en el espacio y sean α, β y θ los ángulos que forman vector con los semiejes positivos x, y, z.

Los cosenos de los...